Formelsammlung

Speicher und Dateien rechnen in Byte, Leitungen und Schnittstellen übertragen Bit. Wer zwischen beiden wechselt, teilt oder multipliziert mit 8.

In der Prüfung: Datenmengen verlangt die Prüfung mit Binärpräfixen. Wer mit 1.000 statt 1.024 umrechnet, verliert die Punkte, auch wenn der Rechenweg sonst stimmt.

Jedes Pixel speichert seine Farbe mit so vielen Bit, wie die Farbtiefe angibt. Mal die Zahl der Pixel ergibt die Größe des Bildes.

In der Prüfung: Die Farbtiefe steht in Bit, gefragt ist das Ergebnis in Byte oder MiB. Das Teilen durch 8 wird am häufigsten vergessen.

Jedes Bit Farbtiefe verdoppelt die Zahl der möglichen Farbwerte. Bei 24 Bit sind es je 8 Bit für Rot, Grün und Blau.

In der Prüfung: Die Zahl der Farben wächst als Potenz, nicht als Produkt. Wer 24 × 2 rechnet, kommt auf 48 Farben.

Ein Video ist eine Folge von Einzelbildern. Seine Datenrate ist die Größe eines Bildes mal die Zahl der Bilder je Sekunde.

In der Prüfung: Datenraten sind dezimal: von bit/s zu Mbit/s durch 1.000.000, nicht durch 1.024 × 1.024.

Rate mal Zeit ergibt die Menge, wie Geschwindigkeit mal Zeit die Strecke. Weil die Rate in Bit steht, wird am Ende durch 8 geteilt.

In der Prüfung: Die Dauer muss in Sekunden stehen: 72 Stunden sind 259.200 Sekunden. Für TiB wird danach viermal durch 1.024 geteilt.

Die Menge je Stück mal die Stückzahl ergibt den Bedarf. Wächst ein Archiv jedes Jahr, kommt der Zuwachs für jedes Jahr dazu.

In der Prüfung: Genau lesen, an wie vielen Tagen wirklich gearbeitet wird. Steht dort ein Anteil wie 70 Prozent der Tage, wird er mitgerechnet.

Die Dauer ist die Datenmenge geteilt durch die Geschwindigkeit der Leitung. Ob Download, Backup oder Wiederherstellung, der Rechenweg ist derselbe.

In der Prüfung: Die Datenmenge ist binär (GiB), die Leitung dezimal (Mbit/s). Erst beides auf Bit und bit/s bringen, dann teilen.

Was nach dem Netzanteil übrig bleibt, ist der Hostanteil. Jedes Bit dort verdoppelt die Zahl der Adressen.

In der Prüfung: Hier sind Netz- und Broadcastadresse noch mitgezählt. Werden Hosts gefragt, fallen zwei weg.

Von allen Adressen eines Netzes sind die erste und die letzte vergeben. Was dazwischen liegt, bekommen Rechner, Drucker und Router.

In der Prüfung: Auch das Gateway braucht eine dieser Adressen. Steht in der Aufgabe ein Router im Netz, zählt er zu den Hosts.

Jedes Bit, das man dem Hostanteil wegnimmt, verdoppelt die Zahl der Subnetze. Man nimmt so viele, bis es für alle reicht.

In der Prüfung: Es wird aufgerundet: Für sechs Subnetze reichen zwei Bit nicht. Mit jedem Bit mehr halbiert sich die Größe jedes Subnetzes.

Die Blockgröße ist die Schrittweite, in der die Netzadressen aufeinander folgen. Mit ihr findest du zu jeder IP-Adresse ihr Netz.

In der Prüfung: Sie gilt in dem Oktett, in dem die Maske weder 255 noch 0 ist. In der AP1 ist das das letzte Oktett.

Die Broadcastadresse ist die letzte Adresse eines Netzes. Eine Nachricht an sie erreicht jeden Host im Netz.

In der Prüfung: Nie mit der IP-Adresse selbst rechnen, sondern erst ihre Netzadresse bestimmen. 192.168.16.52 mit Präfix /25 liegt im Netz 192.168.16.0.

Bei IPv6 bekommt ein Netz fast immer den Präfix /64. Geteilt wird deshalb der Bereich zwischen dem zugeteilten Präfix und dieser Grenze.

In der Prüfung: Abgezogen werden keine zwei Adressen, IPv6 kennt keine Broadcastadresse.

Der früheste Endzeitpunkt ist der früheste Anfang plus die Dauer. Hat ein Vorgang mehrere Vorgänger, wartet er auf den, der zuletzt fertig wird.

In der Prüfung: Bei mehreren Vorgängern zählt der größte FEZ. Wer den kleinsten nimmt, rechnet den ganzen restlichen Plan zu kurz.

Rückwärts gerechnet: Vom spätesten Ende wird die Dauer abgezogen. Hat ein Vorgang mehrere Nachfolger, muss er vor dem fertig sein, der am frühesten beginnen muss.

In der Prüfung: Bei mehreren Nachfolgern zählt der kleinste SAZ. Es ist derselbe Fehler wie beim Vorwärtsrechnen, nur umgekehrt.

Der Gesamtpuffer sagt, wie viel Spielraum ein Vorgang hat, bevor das ganze Projekt später fertig wird.

In der Prüfung: Gesamtpuffer und freier Puffer sind zwei verschiedene Größen. Auf die Abkürzung in der Aufgabe achten.

Der freie Puffer ist der Spielraum, den ein Vorgang hat, ohne seinen Nachfolger zu verschieben. Er ist nie größer als der Gesamtpuffer.

In der Prüfung: Gebraucht wird der FAZ des Nachfolgers, nicht sein SAZ.

Auf dem kritischen Pfad liegen die Vorgänge ohne jeden Spielraum. Sie bestimmen, wie lange das Projekt dauert.

In der Prüfung: Ein Netzplan kann mehr als einen kritischen Pfad haben. Gefragt sind dann alle Vorgänge mit GP = 0.

Leistung ist Spannung mal Strom. Mit dem Dreieck lässt sich jede der drei Größen aus den beiden anderen rechnen.

In der Prüfung: Wer die Stromstärke sucht, teilt die Leistung durch die Spannung, nicht umgekehrt: 12 Watt bei 5 Volt sind 2,4 Ampere.

Erst wird die Leistungsaufnahme aller Komponenten zusammengezählt, jede mit ihrer Stückzahl. Der Puffer sorgt dafür, dass das Netzteil nicht am Anschlag läuft.

In der Prüfung: Der Puffer kommt einmal auf die Summe, nicht auf jedes Teil, und erst danach der Wirkungsgrad.

Kein Netzteil wandelt verlustfrei um, der Rest wird Wärme. Der Wirkungsgrad sagt, welcher Anteil der aufgenommenen Leistung bei den Geräten ankommt.

In der Prüfung: Durch den Wirkungsgrad teilen, nicht mit ihm malnehmen. Malnehmen ergäbe weniger, als die Geräte brauchen.

Auf dem Typenschild der USV steht die Scheinleistung in VA, gebraucht wird die Wirkleistung in Watt. Der Leistungsfaktor verbindet beide.

In der Prüfung: VA und Watt sind nicht dasselbe. Wer durch den Leistungsfaktor teilt statt malzunehmen, kommt auf 2.500 W und überlastet die USV.

Energie ist Leistung mal Zeit. Watt mal Stunden ergibt Wattstunden, durch 1.000 Kilowattstunden.

In der Prüfung: Läuft das Gerät nur halb ausgelastet, wird die Leistung vorher halbiert. Die Auslastung steht oft in einem Nebensatz.

Die Kilowattstunden mal den Strompreis ergeben die Kosten.

In der Prüfung: Der Preis gilt je kWh. Wer mit Wattstunden rechnet, kommt auf das Tausendfache.

Die Verfügbarkeit ist der Anteil der Zeit, in der ein System läuft. In Verträgen steht sie als zugesicherter Wert.

In der Prüfung: Die Betriebszeit ist die vereinbarte Zeit, nicht jede Stunde des Jahres. Gilt ein Vertrag nur werktags, ist sie kleiner.

Aus der zugesicherten Verfügbarkeit folgt, wie viel Ausfall noch erlaubt ist.

In der Prüfung: Ein Jahr hat hier 365 Tage zu 24 Stunden. Die 360 Tage aus dem Kaufmännischen gelten für Zinsen, nicht für Betriebszeiten.

Ein Ausfall kostet, solange er dauert: entgangener Umsatz, stehende Arbeit, Vertragsstrafen. Die Kosten je Stunde stehen in der Aufgabe.

In der Prüfung: Ausfallzeit und Stundensatz brauchen dieselbe Einheit. Minuten erst in Stunden umrechnen.

Hängt ein Dienst an mehreren Teilen, die alle laufen müssen, ist er weniger verfügbar als sein schwächstes Teil.

In der Prüfung: Das Ergebnis liegt immer unter dem kleinsten Einzelwert. Liegt es darüber, wurde parallel gerechnet.

Redundante Teile fallen nur gemeinsam aus. Deshalb werden ihre Ausfallwahrscheinlichkeiten multipliziert und das Ergebnis von 1 abgezogen.

In der Prüfung: Die Verfügbarkeiten selbst zu multiplizieren ist der Weg für hintereinander geschaltete Teile und ergibt hier ein viel zu kleines Ergebnis.

Zwischen zwei Ausfällen läuft ein Gerät im Mittel die MTBF lang, danach steht es die MTTR lang. Der Anteil der Laufzeit daran ist seine Verfügbarkeit.

In der Prüfung: Die MTBF ist ein Mittelwert über sehr viele Geräte. Eine Platte mit 2.000.000 Stunden MTBF hält nicht 228 Jahre.

Die AFR rechnet die MTBF auf ein Jahr Dauerbetrieb um. Das ist anschaulicher: ein Anteil der Geräte statt einer Stundenzahl.

In der Prüfung: Die Formel gilt für Dauerbetrieb. Läuft ein Gerät kürzer, kommen seine Betriebsstunden an die Stelle der 8.760.

RAID 0 verteilt die Daten über alle Platten und ist dadurch schnell. Redundanz gibt es keine.

In der Prüfung: RAID 0 ist weder Datensicherung noch Ausfallschutz. Wird nach Ausfallsicherheit gefragt, ist es die falsche Antwort.

RAID 1 spiegelt jede Platte auf eine zweite. RAID 10 verbindet mehrere solcher Spiegel zu einem schnellen Verbund.

In der Prüfung: RAID 10 braucht eine gerade Zahl von Platten, mindestens vier.

RAID 5 verteilt Daten und Paritätsinformation über alle Platten. Fällt eine aus, lassen sich ihre Daten aus den anderen zurückrechnen.

In der Prüfung: Die Parität liegt auf keiner festen Platte, sondern verteilt über alle. Abgezogen wird trotzdem genau eine Platte.

RAID 6 hält zwei Paritätsblöcke vor und übersteht deshalb zwei Plattenausfälle zugleich. Das zählt bei großen Verbünden, deren Wiederaufbau lange dauert.

In der Prüfung: Zwei Platten abziehen, nicht eine. Wer wie bei RAID 5 rechnet, kommt auf 152 TiB.

Ein voller Speicher wird langsam und lässt keinen Platz für Snapshots. Deshalb wird oft nur ein Teil der Kapazität verplant.

In der Prüfung: Die Grenze gilt für die Netto-, nicht für die Bruttokapazität. Erst den RAID-Level abziehen, dann die Grenze.

Eine Anschaffung wird über ihre Nutzungsdauer verteilt. So steht sie neben Miete, Leasing und laufenden Kosten auf derselben Basis.

In der Prüfung: Die Nutzungsdauer steht oft in Jahren, gerechnet wird je Monat. Vier Jahre sind 48 Monate.

Teilt man die gesamten Kosten durch die erbrachte Leistung, lassen sich Angebote mit verschiedenem Umfang vergleichen.

In der Prüfung: Alle Kostenarten gehören in die Summe, auch Bereitschaft und feste Monatsbeträge. Wer nur die Minutenpreise nimmt, rechnet ein Angebot billig.

Der Rabatt ist ein Nachlass auf den Listenpreis, den der Lieferant schon auf der Rechnung gewährt. Auf das Ergebnis kommt die Umsatzsteuer.

In der Prüfung: Rabatt und Skonto nie zu einem Satz zusammenzählen. Es sind zwei Schritte, jeder auf den Betrag davor.

Auf den Nettopreis kommt die Umsatzsteuer, das Ergebnis ist der Rechnungsbetrag. Unternehmen holen sich die Steuer als Vorsteuer zurück.

In der Prüfung: Beim Angebotsvergleich zwischen Unternehmen zählt der Nettopreis. Netto gegen brutto zu vergleichen verfälscht das Ergebnis um 19 Prozent.

Skonto ist ein Nachlass für schnelles Zahlen. Er steht mit seiner Frist in den Zahlungsbedingungen.

In der Prüfung: Kaufmännisch runden: Aus 22,604 € werden 22,60 €. Nach Ablauf der Frist ist der volle Betrag fällig.

Die Nutzwertanalyse vergleicht Angebote auch nach Merkmalen, die kein Preis sind. Jedes Kriterium bekommt ein Gewicht, jedes Angebot Punkte je Kriterium.

In der Prüfung: Die Gewichte müssen zusammen 100 Prozent ergeben. Gewonnen hat das Angebot mit dem höchsten Nutzwert, nicht das mit den meisten Punkten in einem Kriterium.

Die Amortisationsdauer sagt, wann eine Investition ihre Kosten über Einsparungen wieder eingespielt hat. Je kürzer sie ist, desto kleiner das Risiko.

In der Prüfung: Von der Ersparnis gehen die laufenden Kosten ab. Wer sie vergisst, kommt hier auf 18 Monate.

Beim Ratendarlehen wird jedes Jahr derselbe Betrag getilgt. Die Zahlung sinkt trotzdem, weil die Zinsen auf eine kleinere Restschuld fallen.

In der Prüfung: Nicht mit dem Annuitätendarlehen verwechseln: Dort bleibt die Zahlung gleich, und der Tilgungsanteil wächst.

Zinsen fallen auf das an, was noch geschuldet wird. Deshalb wird die Restschuld nach jeder Tilgung neu bestimmt.

In der Prüfung: Im zweiten Jahr wird mit der verringerten Restschuld gerechnet, nicht mehr mit dem ursprünglichen Darlehen.

Jede Stelle einer Dualzahl steht für eine Zweierpotenz, von rechts 1, 2, 4, 8 und so weiter. Wo eine 1 steht, zählt der Wert mit.

In der Prüfung: Von rechts zählen, und die erste Stelle ist 2 hoch 0, also 1. Wer bei 2 hoch 1 beginnt, verdoppelt das Ergebnis.

Die Zahl wird immer wieder durch 2 geteilt, und jeder Rest wird notiert, bis 0 übrig ist.

In der Prüfung: Die Reste werden von unten nach oben gelesen. Von oben gelesen wird aus 11 die 1101, also 13.

Eine Hexadezimalziffer fasst genau vier Bit zusammen. Deshalb werden MAC- und IPv6-Adressen hexadezimal geschrieben.

In der Prüfung: IPv6 lässt führende Nullen je Block weg und kürzt Nullblöcke mit :: ab. Zum Zählen der Bit erst wieder voll ausschreiben.

Arbeitgeber und Arbeitnehmer teilen sich die Beiträge zur Sozialversicherung grundsätzlich zur Hälfte. In der Krankenversicherung gilt das auch für den Zusatzbeitrag der Kasse.

In der Prüfung: Der Zusatzbeitrag wird weder vergessen noch voll angerechnet. Er wird halbiert wie der allgemeine Satz.

Ohne andere Regel im Gesellschaftsvertrag wird der Gewinn einer GmbH nach dem Verhältnis der Geschäftsanteile verteilt (§ 29 Absatz 3 GmbHG).

In der Prüfung: Geteilt wird durch das ganze Stammkapital, nicht durch die Zahl der Gesellschafter.

Wie gut sich das eigene Geld verzinst hat. Sie zeigt, ob sich das Unternehmen für den Inhaber mehr lohnt als eine Anlage bei der Bank.

In der Prüfung: Im Nenner steht nur das Eigenkapital, nicht das Gesamtkapital.

Eine Veränderung wird immer am Ausgangswert gemessen. So lassen sich Entwicklungen verschieden großer Werte vergleichen.

In der Prüfung: Durch den alten Wert teilen, nicht durch den neuen. Durch den neuen ergäben sich hier 3,92 Prozent.

Die Kennzahl zeigt, wie viel Umsatz auf einen Beschäftigten kommt. Allein sagt sie wenig, im Vergleich über die Jahre viel.

In der Prüfung: Umsatz ist nicht Gewinn. Ein hoher Umsatz je Mitarbeiter sagt nichts darüber, ob das Unternehmen etwas verdient.