Industriekaufmann /​ Industriekauffrau

Formelsammlung

Alle Rechenwege für die Abschlussprüfung. Zu jeder Formel eine kurze Erklärung und eine Beispielaufgabe zum Nachrechnen.

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Bezugskalkulation

Merken · Wie es weitergeht

Der Bezugspreis ist der Einkaufspreis des Materials. Er geht als Materialeinzelkosten in die Zuschlagskalkulation ein, nicht in eine Verkaufsrechnung.

SchrittBezug
Listeneinkaufspreis (LEP)LANGSAM
Rabatt (Lieferer)RENNT
=Zieleinkaufspreis (ZEP)ZOE
Skonto (Lieferer)SICHER
=Bareinkaufspreis (BEP)BIS
+Bezugskosten (BZK)BADEN
=Bezugspreis (Einstandspreis)BADEN

Eselsbrücke · Bezugskalkulation

LANGSAM RENNT ZOE SICHER BIS BADEN BADEN.

Bezugspreis je Stück

gesamter Bezugspreisbezogene Menge

Erst je Stück lassen sich zwei Angebote vergleichen. Wer die Gesamtpreise vergleicht, vergleicht auch die Mengen mit.

Erklärung und Beispiel

Der Preis, zu dem das Material wirklich im Werk ankommt: Listeneinkaufspreis abzüglich Rabatt und Skonto, zuzüglich Fracht, Verpackung und Versicherung. Durch die bezogene Menge geteilt, wird er vergleichbar.

In der Prüfung: Zwei Angebote lassen sich nur je Stück vergleichen, nie über die Gesamtsummen. Und der Bezugspreis läuft NICHT in eine Verkaufsrechnung weiter, sondern in die Materialeinzelkosten.

Beispielaufgabe

Der gesamte Bezugspreis für 50 Langhantelsets beträgt 20.800,00 EUR. Wie hoch ist der Bezugspreis je Set?

20.800,00 EUR ÷ 50 Stück = 416,00 EUR je Stück

Zuschlagskalkulation bis zum Angebotspreis

Merken · Bezugsgröße der Zuschlagssätze

Material und Fertigung rechnen auf ihre EINZELkosten, Verwaltung und Vertrieb auf die HERSTELLkosten.

Materialeinzelkosten (MEK)
+Materialgemeinkosten (MGK)
=Materialkosten (I)
Fertigungseinzelkosten (FEK)
+Fertigungsgemeinkosten (FGK)
+Sondereinzelkosten der Fertigung
=Fertigungskosten (II)
=Herstellkosten (I + II)
+Verwaltungsgemeinkosten (VwGK)
+Vertriebsgemeinkosten (VtGK)
+Sondereinzelkosten des Vertriebs
=Selbstkosten
+Gewinn
=Barverkaufspreis (BVP)
+Kundenskonto
=Zielverkaufspreis (ZVP)
+Kundenrabatt
=Listenverkaufspreis

Materialgemeinkosten-Zuschlagssatz

Materialgemeinkosten × 100Materialeinzelkosten

Die Bezugsgröße steht im Betriebsabrechnungsbogen. Material bezieht sich auf die Materialeinzelkosten.

Erklärung und Beispiel

Materialgemeinkosten sind alle Kosten der Beschaffung und Lagerung, die sich keinem Auftrag direkt zurechnen lassen. Der Zuschlagssatz verteilt sie über die Materialeinzelkosten.

In der Prüfung: Die Bezugsgröße steht im Betriebsabrechnungsbogen und ist hier immer das MATERIAL, nie die Herstellkosten.

Beispielaufgabe

Die Materialgemeinkosten betragen 24.000,00 €, die Materialeinzelkosten 160.000,00 €. Wie hoch ist der Zuschlagssatz?

24.000,00 € × 100 ÷ 160.000,00 € = 15 %

Fertigungsgemeinkosten-Zuschlagssatz

Fertigungsgemeinkosten × 100Fertigungseinzelkosten
Erklärung und Beispiel

Dasselbe für die Fertigung: Hallenmiete, Maschinenabschreibung und Meistergehalt lassen sich keinem einzelnen Stück zurechnen und werden über die Fertigungslöhne verteilt.

In der Prüfung: Bezugsgröße sind die Fertigungseinzelkosten, also die Fertigungslöhne, nicht die Materialkosten und nicht die Herstellkosten.

Beispielaufgabe

Die Fertigungsgemeinkosten betragen 90.000,00 €, die Fertigungseinzelkosten 75.000,00 €. Wie hoch ist der Zuschlagssatz?

90.000,00 € × 100 ÷ 75.000,00 € = 120 %Über 100 % ist normal: Die Gemeinkosten der Fertigung sind oft höher als die Löhne selbst.

Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten-Zuschlagssatz

Gemeinkosten × 100Herstellkosten

Beide beziehen sich auf die Herstellkosten, nicht auf die Einzelkosten.

Erklärung und Beispiel

Verwaltung und Vertrieb arbeiten für das fertige Erzeugnis, nicht für einen einzelnen Kostenbestandteil. Beide Sätze beziehen sich deshalb auf die Herstellkosten.

In der Prüfung: Der häufigste Fehler ist die Bezugsgröße: nicht die Einzelkosten, sondern die Herstellkosten. Beide Sätze werden getrennt gerechnet und beide auf dieselbe Größe.

Beispielaufgabe

Die Verwaltungsgemeinkosten betragen 36.000,00 €, die Herstellkosten 300.000,00 €. Wie hoch ist der Zuschlagssatz?

36.000,00 € × 100 ÷ 300.000,00 € = 12 %

Maschinenstundensatz

maschinenabhängige KostenMaschinenlaufzeit in Stunden

Abschreibung, Energie, Instandhaltung und Raumkosten der Maschine, geteilt durch ihre Laufzeit.

Erklärung und Beispiel

Er verteilt die Kosten einer Maschine auf ihre Laufzeit: Abschreibung, Zinsen, Energie, Instandhaltung und Raumkosten. Damit trägt jeder Auftrag die Maschinenkosten, die er wirklich verursacht.

In der Prüfung: In den Satz gehören nur die maschinenABHÄNGIGEN Kosten. Löhne und Verwaltung bleiben draußen, sie laufen weiter über die Zuschlagssätze.

Beispielaufgabe

Eine Maschine verursacht im Jahr 48.000,00 EUR maschinenabhängige Kosten und läuft 1.600 Stunden. Wie hoch ist der Maschinenstundensatz?

48.000,00 EUR ÷ 1.600 Stunden = 30,00 EUR je Maschinenstunde

Divisionskalkulation

GesamtkostenProduktionsmenge

Bei Massenfertigung mit nur einem Erzeugnis: Alle Kosten durch die Stückzahl.

Erklärung und Beispiel

Der einfachste Weg zu den Stückkosten: alle Kosten durch die produzierte Menge. Sie passt nur bei Massenfertigung mit einem einzigen Erzeugnis.

In der Prüfung: Sobald zwei Sorten vom Band laufen, ist sie falsch. Dann verlangt die Prüfung Äquivalenzziffern.

Beispielaufgabe

Ein Werk stellt 8.000 Stück eines Erzeugnisses her, die Gesamtkosten betragen 240.000,00 EUR. Wie hoch sind die Stückkosten?

240.000,00 EUR ÷ 8.000 Stück = 30,00 EUR je Stück

Äquivalenzziffernkalkulation

GesamtkostenSumme der Rechnungseinheiten

Bei Sortenfertigung. Rechnungseinheiten = Menge × Äquivalenzziffer je Sorte; die Stückkosten einer Sorte sind dann Kosten je Rechnungseinheit × ihre Äquivalenzziffer.

Erklärung und Beispiel

Bei Sortenfertigung sind die Erzeugnisse verwandt, verursachen aber unterschiedlich hohe Kosten. Die Äquivalenzziffer sagt, in welchem Verhältnis, und rechnet alle Sorten auf eine gemeinsame Einheit um.

In der Prüfung: Erst die Rechnungseinheiten aller Sorten addieren, dann die Kosten je Einheit bestimmen. Wer die Ziffer direkt auf die Stückzahl anwendet, rechnet die Verteilung zweimal.

Beispielaufgabe

Sorte A: 2.000 Stück mit Ziffer 1,0. Sorte B: 1.000 Stück mit Ziffer 1,5. Die Gesamtkosten betragen 70.000,00 EUR. Wie viel kostet eine Rechnungseinheit?

70.000,00 EUR ÷ (2.000 × 1,0 + 1.000 × 1,5) = 20,00 EUR je RechnungseinheitSorte A kostet damit 20,00 EUR je Stück, Sorte B 20,00 EUR × 1,5 = 30,00 EUR.

Gewinnzuschlagssatz

Gewinn in € × 100Selbstkosten

Der Gewinn rechnet VOM Hundert: Die Selbstkosten sind die 100 %.

Erklärung und Beispiel

Der Prozentsatz, den der Betrieb auf seine Selbstkosten aufschlägt. Er ist die letzte Stufe vor dem Nettoverkaufspreis.

In der Prüfung: Bezugsgröße sind die Selbstkosten, nicht der Wareneinsatz und nicht der Umsatz.

Beispielaufgabe

Die Selbstkosten betragen 80.000,00 €, der Gewinn 9.600,00 €. Wie hoch ist der Gewinnzuschlagssatz?

9.600,00 € × 100 ÷ 80.000,00 € = 12 %

Zielverkaufspreis (Kundenskonto)

Barverkaufspreis × 100(100 − Kundenskontosatz)

IM Hundert: Das Skonto rechnet sich vom Zielverkaufspreis, den du erst suchst, nicht vom Barverkaufspreis, den du hast.

Erklärung und Beispiel

Gewährst du dem Kunden Skonto, muss es im Preis schon enthalten sein. Sonst zahlt er weniger, als du kalkuliert hast.

In der Prüfung: Gerechnet wird IM Hundert: Das Skonto bezieht sich auf den Zielverkaufspreis, den du erst suchst, nicht auf den Barverkaufspreis, den du hast. Der Zielverkaufspreis ist 100 %.

Beispielaufgabe

Der Barverkaufspreis beträgt 245,00 €, dem Kunden werden 2 % Skonto eingeräumt. Wie hoch ist der Zielverkaufspreis?

245,00 € × 100 ÷ (100 − 2) = 250,00 €Probe: 2 % von 250,00 € sind 5,00 €, bleiben 245,00 €.

Listenverkaufspreis (Kundenrabatt)

Zielverkaufspreis × 100(100 − Kundenrabattsatz)

Ebenfalls im Hundert. Der Listenverkaufspreis ist 100 %, der Rabatt geht davon ab.

Erklärung und Beispiel

Der Preis, der in der Preisliste steht. Der Rabatt, den du dem Kunden später abziehst, muss darin stecken.

In der Prüfung: Ebenfalls im Hundert, und aus demselben Grund: Der Listenverkaufspreis ist 100 %, der Rabatt geht davon ab.

Beispielaufgabe

Der Zielverkaufspreis beträgt 250,00 €, dem Kunden werden 20 % Rabatt gewährt. Wie hoch ist der Listenverkaufspreis?

250,00 € × 100 ÷ (100 − 20) = 312,50 €In den Heften heißt der Rabatt oft Wiederverkäuferrabatt.

Gewinn aus der Differenzkalkulation

Barverkaufspreis − Selbstkosten

Steht der Verkaufspreis fest, rechnest du von oben herunter bis zum Barverkaufspreis. Was über den Selbstkosten bleibt, ist der Gewinn; liegt er darunter, ist es ein Verlust.

Erklärung und Beispiel

Steht der Verkaufspreis am Markt fest, lässt sich der Gewinn nicht mehr aufschlagen. Dann rechnest du vom Listenverkaufspreis rückwärts bis zum Barverkaufspreis und vergleichst ihn mit den Selbstkosten.

In der Prüfung: Kundenrabatt und Kundenskonto gehen rückwärts VOM Hundert ab, weil du diesmal die größere Größe hast. Vorwärts wären es im Hundert.

Beispielaufgabe

Der Barverkaufspreis beträgt 22.540,00 EUR, die Selbstkosten 19.600,00 EUR. Wie hoch ist der Gewinn?

22.540,00 EUR − 19.600,00 EUR = 2.940,00 EURBezogen auf die Selbstkosten sind das 15 Prozent Gewinnzuschlag.

Skonto und Umsatzsteuer

Skontobetrag

Rechnungsbetrag × Skontosatz100

Abzug fürs schnelle Zahlen: Der Rechnungsbetrag sind 100 %, bei 2 % Skonto werden 98 % überwiesen.

Erklärung und Beispiel

Ein Abzug fürs schnelle Zahlen. Der Rechnungsbetrag sind 100 %, bei 2 % Skonto werden 98 % überwiesen.

In der Prüfung: Skonto wird vom Rechnungsbetrag nach Rabatt gerechnet, nicht vom Listenpreis.

Beispielaufgabe

Eine Rechnung über 2.400,00 € wird mit 2 % Skonto bezahlt. Wie hoch ist der Skontobetrag?

2.400,00 € × 2 ÷ 100 = 48,00 €Überwiesen werden 2.352,00 €.

Effektiver Jahreszins bei Skonto (genau)

Skontosatz × 360 × 100(Zahlungsziel − Skontofrist) × (100 − Skontosatz)

Der Nenner ist das Kapital, das du wirklich stehen lässt: 100 % minus Skontosatz. Die Faustformel ohne diesen Teil ist in der Prüfung eine falsche Antwort.

Erklärung und Beispiel

Wer das Skonto verfallen lässt, leiht sich Geld beim Lieferanten. Geliehen ist aber nur der Betrag, den man bei Skontozahlung überwiesen hätte, also 100 Prozent minus Skontosatz.

In der Prüfung: Genau danach fragt die Prüfung. Die Faustformel ohne den Nenner (100 − Skontosatz) steht dort als falscher Rechenansatz zur Auswahl.

Beispielaufgabe

Zahlungsbedingung: 10 Tage 2 Prozent Skonto, 30 Tage netto. Wie hoch ist der genaue effektive Jahreszinssatz?

2 × 360 × 100 ÷ (20 × 98) = 36,73 ProzentDie Faustformel ohne die 98 ergäbe 36 Prozent. Teuer ist beides, aber nur eine Zahl ist richtig.

Nettobetrag aus dem Bruttobetrag

Bruttobetrag × 100119

Der Bruttobetrag entspricht 119 % des Nettobetrags; bei 7 % sind es 107 %, dann × 100 ÷ 107.

Erklärung und Beispiel

Der umgekehrte Weg: Aus dem Preis im Regal wird der Betrag ohne Steuer. Der Bruttobetrag entspricht 119 % des Nettobetrags.

In der Prüfung: Nicht einfach 19 % abziehen, das ergibt einen zu kleinen Wert. Die Steuer wird herausgerechnet, nicht abgezogen.

Beispielaufgabe

Ein Artikel kostet 357,00 € brutto. Wie hoch ist der Nettobetrag bei 19 % Umsatzsteuer?

357,00 € × 100 ÷ 119 = 300,00 €Bei 7 % wird stattdessen × 100 ÷ 107 gerechnet.

Umsatzsteuer-Zahllast

Umsatzsteuer aus Ausgangsrechnungen − Vorsteuer aus Eingangsrechnungen

Was ans Finanzamt geht. Ist die Vorsteuer größer, entsteht ein Vorsteuerüberhang, dann zahlt das Finanzamt zurück.

Erklärung und Beispiel

Der Betrag, den das Unternehmen ans Finanzamt abführt: die Umsatzsteuer aus den eigenen Rechnungen abzüglich der Vorsteuer aus den Eingangsrechnungen. Sie ist der Saldo des Umsatzsteuerkontos.

In der Prüfung: Ist die Vorsteuer größer, entsteht ein Vorsteuerüberhang und das Finanzamt erstattet. Die Umsatzsteuer ist für das Unternehmen ein durchlaufender Posten, kein Aufwand.

Beispielaufgabe

Das Umsatzsteuerkonto weist im Haben 33.600,00 EUR aus, im Soll 24.800,00 EUR Vorsteuer. Wie hoch ist die Zahllast?

33.600,00 EUR − 24.800,00 EUR = 8.800,00 EUR

Lagerkennzahlen

Meldebestand

Tagesabsatz × Lieferzeit + Mindestbestand

Ist dieser Bestand erreicht, muss bestellt werden. Sonst reicht die Ware bis zur Lieferung nicht.

Erklärung und Beispiel

Der Wecker im Lager: Ist er erreicht, muss bestellt werden. Er deckt den Verbrauch während der Lieferzeit ab, plus die eiserne Reserve.

In der Prüfung: Der Mindestbestand wird addiert, nicht abgezogen, denn er ist der Puffer, der übrig bleiben soll.

Beispielaufgabe

Ein Artikel wird täglich 10-mal verkauft, die Lieferzeit beträgt 3 Tage, der Mindestbestand 20 Stück. Wie hoch ist der Meldebestand?

10 Stück × 3 Tage + 20 Stück = 50 Stück

Ø Lagerbestand (einfach)

(Jahresanfangsbestand + Jahresendbestand)2

Reicht, wenn nur Anfangs- und Endbestand bekannt sind.

Erklärung und Beispiel

Wie viel Ware im Schnitt über das Jahr im Lager lag. Er ist die Bezugsgröße für fast jede andere Lagerkennzahl.

In der Prüfung: Steht die Frage in Euro, rechnest du mit Einstandspreisen, nie mit Verkaufspreisen.

Beispielaufgabe

Am 1. Januar lagen Waren für 8.000,00 € im Lager, am 31. Dezember für 6.000,00 €. Wie hoch ist der durchschnittliche Lagerbestand?

(8.000,00 € + 6.000,00 €) ÷ 2 = 7.000,00 €

Ø Lagerbestand (genau)

(Jahresanfangsbestand + 12 Monatsendbestände)13

Dreizehn Werte, dreizehn Teiler. Der Anfangsbestand zählt mit.

Erklärung und Beispiel

Wer die Monatswerte hat, rechnet genauer. Ein Saisonartikel, der im Sommer das Lager füllt und im Winter leer steht, sieht in der einfachen Formel harmlos aus.

In der Prüfung: Der häufigste Fehler ist der Teiler 12. Es sind dreizehn Werte: der Anfangsbestand plus zwölf Monatsenden.

Beispielaufgabe

Der Anfangsbestand beträgt 6.600,00 €, die zwölf Monatsendbestände summieren sich auf 71.400,00 €. Wie hoch ist der durchschnittliche Lagerbestand?

(6.600,00 € + 71.400,00 €) ÷ 13 = 6.000,00 €

Lagerumschlagshäufigkeit (LU)

WareneinsatzØ Lagerbestand

Wie oft das Lager im Jahr verkauft und neu gefüllt wird. Auch: Jahresabsatz ÷ Ø Lagerbestand oder 360 ÷ Ø Lagerdauer.

Erklärung und Beispiel

Wie oft das Lager im Jahr komplett verkauft und neu gefüllt wird. Eine hohe Zahl ist gut: Die Ware liegt kürzer, bindet weniger Geld und veraltet nicht.

In der Prüfung: Oben steht der Wareneinsatz, also der Umsatz zu Einstandspreisen, nicht der Umsatz. Sonst kommt eine viel zu hohe Zahl heraus.

Beispielaufgabe

Der Wareneinsatz beträgt 96.000,00 €, der durchschnittliche Lagerbestand 8.000,00 €. Wie hoch ist die Umschlagshäufigkeit?

96.000,00 € ÷ 8.000,00 € = 12Das Lager wird zwölfmal im Jahr umgeschlagen.

Ø Lagerdauer

360Lagerumschlagshäufigkeit

Wie viele Tage ein Artikel im Schnitt im Lager liegt.

Erklärung und Beispiel

Dieselbe Aussage wie die Umschlagshäufigkeit, nur in Tagen. Sie zeigt anschaulich, wie lange das Geld im Regal gebunden ist.

In der Prüfung: Das Jahr hat 360 Tage und jeder Monat 30. So rechnet die IHK, auch wenn der Kalender etwas anderes sagt.

Beispielaufgabe

Die Umschlagshäufigkeit beträgt 12. Wie viele Tage liegt ein Artikel im Schnitt im Lager?

360 Tage ÷ 12 = 30 Tage

Höchstbestand

Mindestbestand + Bestellmenge

Der volle Bestand direkt nach der Lieferung. Mehr passt weder ins Lager noch ins gebundene Kapital.

Erklärung und Beispiel

Der volle Bestand unmittelbar nach einer Lieferung. Er begrenzt, wie viel Ware das Lager fasst und wie viel Geld darin gebunden ist.

In der Prüfung: In der Prüfung steht er oft nicht als Zahl da, sondern im Bestandsdiagramm: Es ist die Spitze der Zacke, kurz nachdem der Bestand senkrecht nach oben springt.

Beispielaufgabe

Der Mindestbestand beträgt 40 Stück, bestellt werden 160 Stück. Wie hoch ist der Höchstbestand?

40 Stück + 160 Stück = 200 Stück

Lagerkostensatz

Lagerkosten × 100Wert des Ø Lagerbestands

Was das Lagern kostet, in Prozent vom eingelagerten Wert. Er steckt im Nenner der optimalen Bestellmenge.

Erklärung und Beispiel

Was das Lagern kostet, gemessen am eingelagerten Wert: Zinsen für das gebundene Kapital, Miete, Versicherung, Schwund. Er ist die Bezugsgröße der Lagerhaltungskosten und steckt im Nenner der optimalen Bestellmenge.

In der Prüfung: Bezugsgröße ist der WERT des durchschnittlichen Lagerbestands, nicht die Menge.

Beispielaufgabe

Die Lagerkosten eines Jahres betragen 24.000,00 EUR, der durchschnittliche Lagerbestand ist 200.000,00 EUR wert. Wie hoch ist der Lagerkostensatz?

24.000,00 EUR × 100 ÷ 200.000,00 EUR = 12 Prozent

Tagesverbrauch

Jahresverbrauch360

Grundlage des Meldebestands. Gerechnet wird mit dem kaufmännischen Jahr zu 360 Tagen.

Erklärung und Beispiel

Der Verbrauch eines Tages, gerechnet mit dem kaufmännischen Jahr zu 360 Tagen. Ohne ihn lässt sich kein Meldebestand bilden.

In der Prüfung: 360 Tage, nicht 365. Und der Verbrauch je Tag, nicht je Arbeitstag, sofern die Aufgabe nichts anderes sagt.

Beispielaufgabe

Der Jahresbedarf beträgt 720 Tonnen. Wie hoch ist der Tagesverbrauch?

720 ÷ 360 = 2 Tonnen je Tag

Lagerzinssatz

Jahreszinssatz der Bank × Ø Lagerdauer360

Zinssatz für die Zeit, die die Ware wirklich im Lager liegt.

Erklärung und Beispiel

Nicht der Zinssatz der Bank, sondern der Anteil davon, der auf die tatsächliche Lagerzeit entfällt. Ware, die 45 Tage liegt, kostet nur den Zins für 45 Tage.

In der Prüfung: Hier steht die Lagerdauer im Zähler, nicht der Lagerbestand. Die Zinsen selbst kommen erst im nächsten Schritt.

Beispielaufgabe

Der Jahreszinssatz beträgt 8 %, die durchschnittliche Lagerdauer 45 Tage. Wie hoch ist der Lagerzinssatz?

8 % × 45 Tage ÷ 360 = 1 %

Lagerzinsen

Lagerzinssatz × Ø Lagerbestand100

Was das im Lager gebundene Kapital an Zinsen kostet.

Erklärung und Beispiel

Was das im Lager gebundene Kapital an Zinsen kostet. Sie gehören zu den Handlungskosten und sind der Grund, warum ein hoher Lagerbestand teuer ist.

In der Prüfung: Zwei Schritte: erst der Lagerzinssatz, dann die Zinsen. Wer den Jahreszinssatz direkt einsetzt, rechnet ein Vielfaches zu viel.

Beispielaufgabe

Der Lagerzinssatz beträgt 1 %, der durchschnittliche Lagerbestand 60.000,00 €. Wie hoch sind die Lagerzinsen?

1 % × 60.000,00 € ÷ 100 = 600,00 €

Beschaffung und Fertigungsplanung

Merken · Optimale Bestellmenge und Losgröße

Zwei Wege zum selben Ergebnis: die Formel, oder eine Tabelle, in der du je Zeile die Bestell- oder Loswechselkosten und die Lagerkosten addierst und die kleinste Summe suchst. In der Prüfung kommt bisher die Tabelle.

Bruttobedarf

Bedarf laut Stückliste + Zuschlag für Ausschuss und Verluste

Was die Fertigung insgesamt braucht, bevor der Lagerbestand gegengerechnet wird.

Erklärung und Beispiel

Die Menge, die die Fertigung tatsächlich verbraucht, einschließlich Ausschuss und Verlusten. Sie steht am Anfang jeder Bedarfsermittlung.

In der Prüfung: Der Zuschlag rechnet auf den Bedarf laut Stückliste auf, nicht vom Ergebnis ab. Wer im Hundert rechnet, liegt daneben.

Beispielaufgabe

Die Stückliste ergibt 3.600 kg Sojaprotein, dazu kommen 0,5 Prozent für Verluste. Wie hoch ist der Bruttobedarf?

3.600 kg + 3.600 kg × 0,5 ÷ 100 = 3.618 kg

Nettobedarf

Bruttobedarf − verfügbarer Lagerbestand

Die Menge, die der Einkauf wirklich bestellen muss. Reservierte oder vorgemerkte Bestände zählen nicht als verfügbar.

Erklärung und Beispiel

Die Menge, die der Einkauf wirklich bestellen muss. Vom Bruttobedarf geht ab, was verfügbar im Lager liegt.

In der Prüfung: Verfügbar ist nicht dasselbe wie vorhanden: Reservierte oder für andere Aufträge vorgemerkte Bestände zählen nicht mit.

Beispielaufgabe

Der Bruttobedarf für Teil T3 beträgt 552 Stück, verfügbar sind 30 Stück. Wie viele Stück muss der Einkauf bestellen?

552 Stück − 30 Stück = 522 Stück

Bestellkosten im Jahr

Kosten je Bestellung × Anzahl der Bestellungen

Steigen mit jeder zusätzlichen Bestellung. Das ist der eine Teil der Tabelle.

Erklärung und Beispiel

Jede Bestellung kostet Geld, unabhängig von der Menge: Angebotsvergleich, Bestellung, Wareneingang, Rechnungsprüfung. Wer öfter bestellt, zahlt diesen Betrag öfter.

In der Prüfung: Sie sind der eine Teil der Tabelle zur optimalen Bestellmenge und steigen mit der Zahl der Bestellungen.

Beispielaufgabe

Eine Bestellung kostet 25,00 EUR. Der Jahresbedarf wird in 2 Bestellungen beschafft. Wie hoch sind die Bestellkosten im Jahr?

25,00 EUR × 2 = 50,00 EUR

Lagerhaltungskosten

Wert des Ø Lagerbestands × Lagerhaltungskostensatz100

Sinken mit jeder zusätzlichen Bestellung, weil der durchschnittliche Bestand kleiner wird. Das ist der andere Teil der Tabelle.

Erklärung und Beispiel

Was das Lagern kostet: Zinsen für das gebundene Kapital, Miete, Versicherung, Schwund. Bezugsgröße ist der WERT des durchschnittlichen Lagerbestands.

In der Prüfung: Der durchschnittliche Bestand ist bei gleichmäßigem Verbrauch die halbe Bestellmenge. Der Lagerhaltungskostensatz gilt pro Jahr.

Beispielaufgabe

Der durchschnittliche Lagerbestand ist 360,00 EUR wert, der Lagerhaltungskostensatz beträgt 12 Prozent im Jahr. Wie hoch sind die Lagerhaltungskosten?

360,00 EUR × 12 ÷ 100 = 43,20 EUR

Gesamtkosten der Beschaffung

Bestellkosten im Jahr + Lagerhaltungskosten

Die Zeile mit der kleinsten Summe ist die optimale Bestellmenge. Bei der Losgröße stehen an derselben Stelle Loswechselkosten und Lagerkosten.

Erklärung und Beispiel

Bestellkosten und Lagerhaltungskosten laufen gegeneinander: Wer selten bestellt, spart Bestellkosten und zahlt Lagerkosten. Die Summe beider ist das, was zählt.

In der Prüfung: Die Prüfung will die Tabelle sehen. Rechne jede Bestellhäufigkeit durch und markiere die Zeile mit der kleinsten Summe.

Beispielaufgabe

Bei 2 Bestellungen im Jahr fallen 50,00 EUR Bestellkosten und 43,20 EUR Lagerhaltungskosten an. Wie hoch sind die Gesamtkosten?

50,00 EUR + 43,20 EUR = 93,20 EURBei 1 Bestellung wären es 111,40 EUR, bei 4 Bestellungen 121,60 EUR. Zwei Bestellungen sind das Optimum.

Optimale Bestellmenge

200 × Jahresbedarf × Bestellkosten je BestellungEinstandspreis je Stück × Lagerhaltungskostensatz in %

Der rechnerische Punkt, an dem Bestell- und Lagerhaltungskosten zusammen am kleinsten sind.

Erklärung und Beispiel

Je größer die Bestellmenge, desto seltener wird bestellt und desto niedriger sind die Bestellkosten. Zugleich steigt der durchschnittliche Lagerbestand und mit ihm die Lagerhaltungskosten. Gesucht ist die Menge, bei der die Summe aus beiden am kleinsten ist.

In der Prüfung: Im Optimum sind Bestell- und Lagerhaltungskosten gleich hoch, daran prüfst du dein Ergebnis. Die 200 sind 2 × 100, weil der Lagerhaltungskostensatz in Prozent steht.

Beispielaufgabe

Jahresbedarf 720 Tonnen, Bestellkosten 240,00 EUR je Bestellung, Einstandspreis 1.250,00 EUR je Tonne, Lagerhaltungskostensatz 12 Prozent. Wie groß ist die optimale Bestellmenge?

√(200 × 720 × 240,00 EUR ÷ (1.250,00 EUR × 12)) = √2.304 = 48 TonnenGegenprobe: 15 Bestellungen × 240,00 EUR = 3.600,00 EUR Bestellkosten, und der halbe Bestand von 24 Tonnen kostet 30.000,00 EUR × 12 ÷ 100 = 3.600,00 EUR Lagerhaltung. Gleich hoch, also stimmt es.

Optimale Losgröße

200 × Jahresbedarf × Rüstkosten je LosHerstellkosten je Stück × Lagerkostensatz in %

Dieselbe Rechnung für die eigene Fertigung: Rüstkosten statt Bestellkosten, Herstellkosten statt Einstandspreis.

Erklärung und Beispiel

Dieselbe Frage für die eigene Fertigung: Große Lose heißen selten rüsten und viel Lager, kleine Lose umgekehrt. An die Stelle der Bestellkosten treten die Rüstkosten, an die des Einstandspreises die Herstellkosten.

In der Prüfung: Auch hier sind Rüstkosten und Lagerkosten im Optimum gleich hoch. Der Kostenverlauf ist um das Minimum herum flach, deshalb darf man auf Paletten- oder Verpackungsgrößen runden.

Beispielaufgabe

Jahresbedarf 12.000 Stück, Rüstkosten 180,00 EUR je Los, Herstellkosten 15,00 EUR je Stück, Lagerkostensatz 20 Prozent. Wie groß ist die optimale Losgröße?

√(200 × 12.000 × 180,00 EUR ÷ (15,00 EUR × 20)) = √1.440.000 = 1.200 StückDas sind 10 Lose im Jahr, also alle 36 Tage eines.

Stückkosten der Eigenfertigung

fixe Kosten je Stück + variable Kosten je Stück

Liegen sie unter dem Preis des Lieferanten, lohnt die Eigenfertigung.

Erklärung und Beispiel

Fixe und variable Kosten je Stück zusammen. Nur mit dieser Summe lässt sich die Eigenfertigung mit dem Angebot eines Lieferanten vergleichen.

In der Prüfung: Die Fixkosten je Stück hängen an der Menge: Steigt die Stückzahl, sinken sie. Deshalb kann dieselbe Rechnung bei anderer Menge anders ausgehen.

Beispielaufgabe

Nach der Rationalisierung betragen die Fixkosten 58,59 EUR je Stück, die variablen Kosten 184,35 EUR. Wie hoch sind die Stückkosten der Eigenfertigung?

58,59 EUR + 184,35 EUR = 242,94 EUR je StückDer Fremdbezug kostet 265,00 EUR, also 22,06 EUR mehr. Die Eigenfertigung ist günstiger.

Kritische Menge

fixe Kosten der Eigenfertigung(Preis bei Fremdbezug − variable Kosten je Stück)

Ab dieser Menge ist die Eigenfertigung günstiger. Darunter tragen zu wenige Stücke die Fixkosten.

Erklärung und Beispiel

Der Punkt, an dem Eigenfertigung und Fremdbezug gleich teuer sind. Darüber lohnt die eigene Fertigung, weil sich die Fixkosten auf mehr Stücke verteilen.

In der Prüfung: Im Nenner steht die Ersparnis je Stück, also der Fremdbezugspreis minus die VARIABLEN Kosten. Wer dort die Vollkosten einsetzt, rechnet die Fixkosten doppelt.

Beispielaufgabe

Die Eigenfertigung verursacht 60.000,00 EUR Fixkosten und 19,00 EUR variable Kosten je Stück. Der Lieferant verlangt 25,00 EUR je Stück. Ab welcher Menge lohnt die Eigenfertigung?

60.000,00 EUR ÷ (25,00 EUR − 19,00 EUR) = 10.000 Stück

Kalkulatorische Kosten und Abweichungen

Merken · Zwei Bezugsgrößen, die man nicht verwechseln darf

In der Kostenrechnung rechnen Abschreibung und Zinsen mit Wiederbeschaffungswert und betriebsnotwendigem Kapital. In der Investitionsrechnung weiter unten mit Anschaffungswert und Restwert.

Kalkulatorische Abschreibung

WiederbeschaffungswertNutzungsdauer

Die Kostenrechnung will den Wert ersetzen, den die Anlage heute kostet, nicht den von damals. Deshalb steht hier der Wiederbeschaffungswert und nicht der Anschaffungswert.

Erklärung und Beispiel

Die Kostenrechnung will den Wert ersetzen, den die Anlage HEUTE kostet, nicht den von damals. Deshalb rechnet sie mit dem geschätzten Wiederbeschaffungswert, während die Bilanz an die Anschaffungskosten gebunden ist.

In der Prüfung: Der Unterschied zwischen beiden Beträgen ist eine kalkulatorische Mehrkost und gehört in die Abgrenzungsrechnung.

Beispielaufgabe

Ein Bearbeitungszentrum kostete 480.000,00 EUR, die Wiederbeschaffung wird auf 600.000,00 EUR geschätzt, die Nutzungsdauer beträgt 10 Jahre. Wie hoch ist die kalkulatorische Abschreibung?

600.000,00 EUR ÷ 10 Jahre = 60.000,00 EUR im JahrBilanziell wären es 480.000,00 EUR ÷ 10 = 48.000,00 EUR; die Differenz von 12.000,00 EUR ist der kalkulatorische Mehrbetrag.

Betriebsnotwendiges Kapital

betriebsnotwendiges Vermögen − Abzugskapital

Abzugskapital ist zinsfrei überlassenes Geld: Anzahlungen von Kunden und Lieferantenkredite. Dafür will niemand Zinsen.

Erklärung und Beispiel

Das Kapital, das im Betrieb wirklich arbeitet. Anzahlungen von Kunden und Lieferantenkredite werden abgezogen, weil dafür niemand Zinsen verlangt.

In der Prüfung: Es ist die Bezugsgröße der kalkulatorischen Zinsen. Wer das Abzugskapital stehen lässt, verzinst fremdes Geld mit.

Beispielaufgabe

Das betriebsnotwendige Vermögen beträgt 4.100.000,00 EUR, das Abzugskapital 600.000,00 EUR. Wie hoch ist das betriebsnotwendige Kapital?

4.100.000,00 EUR − 600.000,00 EUR = 3.500.000,00 EUR

Kalkulatorische Zinsen

betriebsnotwendiges Kapital × Zinssatz100

Sie fallen auch dann an, wenn nichts finanziert ist: Das Geld könnte anderswo Zinsen bringen.

Erklärung und Beispiel

In der Kostenrechnung ist die Bezugsgröße nicht eine einzelne Anlage, sondern das Kapital, das im ganzen Betrieb arbeitet. Zinsfrei überlassenes Geld wird vorher abgezogen.

In der Prüfung: Erst das betriebsnotwendige Kapital bilden, dann verzinsen. Wer das Abzugskapital vergisst, rechnet zu hohe Zinsen.

Beispielaufgabe

Betriebsnotwendiges Kapital 3.500.000,00 EUR, kalkulatorischer Zinssatz 6 Prozent. Wie hoch sind die kalkulatorischen Zinsen im Jahr?

3.500.000,00 EUR × 6 ÷ 100 = 210.000,00 EUR im JahrStehen im Aufwand nur 90.000,00 EUR Zinsen, sind 120.000,00 EUR kalkulatorische Mehrkosten.

Kalkulatorisches Wagnis

Bezugsgröße × Wagnissatz100

Einzelwagnisse wie Gewährleistung oder Ausschuss werden kalkuliert; das allgemeine Unternehmerwagnis nicht, das deckt der Gewinn.

Erklärung und Beispiel

Für Verluste, die erfahrungsgemäß eintreten, aber nicht vorhersehbar sind: Gewährleistung, Ausschuss, Forderungsausfall. Sie werden als Satz auf eine passende Bezugsgröße gerechnet.

In der Prüfung: Einzelwagnisse werden kalkuliert, das allgemeine Unternehmerwagnis nicht. Dafür ist der Gewinn da.

Beispielaufgabe

Das Gewährleistungswagnis beträgt 0,35 Prozent vom Umsatz, der Jahresumsatz 42.000.000,00 EUR. Wie hoch ist das kalkulatorische Wagnis?

42.000.000,00 EUR × 0,35 ÷ 100 = 147.000,00 EUR

Materialverbrauch

Anfangsbestand + Zugänge − Endbestand

Die Skontrationsmethode rechnet stattdessen über die Materialentnahmescheine und findet damit auch den Schwund.

Erklärung und Beispiel

Was im Zeitraum verbraucht wurde, ergibt sich aus dem Anfangsbestand, den Zugängen und dem Endbestand. Diese Befundrechnung setzt eine Inventur am Ende voraus.

In der Prüfung: Die Skontrationsmethode rechnet stattdessen über die Materialentnahmescheine. Nur der Vergleich beider Wege zeigt den Schwund.

Beispielaufgabe

Anfangsbestand 40.000,00 EUR, Zugänge 260.000,00 EUR, Endbestand 55.000,00 EUR. Wie hoch ist der Materialverbrauch?

40.000,00 EUR + 260.000,00 EUR − 55.000,00 EUR = 245.000,00 EUR

Verrechnete Plankosten

Plankostensatz × Istbeschäftigung

Was die Kostenstelle nach Plan gekostet haben dürfte. Hier werden auch die Fixkosten nur anteilig verrechnet, und genau daraus entsteht die Beschäftigungsabweichung.

Erklärung und Beispiel

Was die Kostenstelle nach Plan gekostet haben dürfte, bezogen auf die tatsächlich erreichte Beschäftigung. Hier werden auch die Fixkosten nur anteilig angesetzt.

In der Prüfung: Genau diese anteilige Verrechnung der Fixkosten erzeugt die Beschäftigungsabweichung. Nicht mit den Sollkosten verwechseln.

Beispielaufgabe

Der Plankostensatz beträgt 130,00 EUR je Stunde, die Istbeschäftigung 1.800 Stunden. Wie hoch sind die verrechneten Plankosten?

1.800 Stunden × 130,00 EUR = 234.000,00 EUR

Sollkosten

fixe Plankosten + variabler Plankostensatz × Istbeschäftigung

Was bei der tatsächlichen Beschäftigung hätte anfallen dürfen. Die Fixkosten stehen hier in voller Höhe.

Erklärung und Beispiel

Was bei der tatsächlichen Beschäftigung hätte anfallen dürfen. Die Fixkosten stehen in voller Höhe darin, die variablen Kosten nur für die geleisteten Stunden.

In der Prüfung: Die Sollkosten liegen bei Unterbeschäftigung IMMER über den verrechneten Plankosten. Der Unterschied ist die Beschäftigungsabweichung.

Beispielaufgabe

Fixe Plankosten 140.000,00 EUR, variabler Plankostensatz 60,00 EUR je Stunde, Istbeschäftigung 1.800 Stunden. Wie hoch sind die Sollkosten?

140.000,00 EUR + 1.800 × 60,00 EUR = 248.000,00 EUR

Verbrauchsabweichung

Istkosten − Sollkosten

Der Teil der Abweichung, für den die Kostenstelle etwas kann: mehr verbraucht als vorgesehen.

Erklärung und Beispiel

Der Teil der Abweichung, für den die Kostenstelle etwas kann: Sie hat mehr verbraucht, als bei dieser Beschäftigung vorgesehen war.

In der Prüfung: Immer gegen die SOLLkosten rechnen, nicht gegen die verrechneten Plankosten. Sonst steckt die Beschäftigungsabweichung mit drin.

Beispielaufgabe

Istkosten 252.000,00 EUR, Sollkosten 248.000,00 EUR. Wie hoch ist die Verbrauchsabweichung?

252.000,00 EUR − 248.000,00 EUR = 4.000,00 EUR

Beschäftigungsabweichung

Sollkosten − verrechnete Plankosten

Der Teil, für den sie nichts kann: nicht abgebaute Fixkosten bei Unterbeschäftigung.

Erklärung und Beispiel

Der Teil, für den die Kostenstelle nichts kann: Bei Unterbeschäftigung verteilen sich die Fixkosten auf weniger Stunden, und der nicht verrechnete Rest bleibt stehen.

In der Prüfung: Sie entsteht allein aus den Fixkosten. Beide Abweichungen zusammen ergeben die Gesamtabweichung gegenüber den verrechneten Plankosten.

Beispielaufgabe

Sollkosten 248.000,00 EUR, verrechnete Plankosten 234.000,00 EUR. Wie hoch ist die Beschäftigungsabweichung?

248.000,00 EUR − 234.000,00 EUR = 14.000,00 EUR

Gesamtabweichung

Istkosten − verrechnete Plankosten

Sie ist die Summe aus Verbrauchs- und Beschäftigungsabweichung. Nur beide zusammen erklären sie; der Kostenstelle darf man nur die Verbrauchsabweichung anlasten.

Erklärung und Beispiel

Der ganze Unterschied zwischen dem, was die Kostenstelle gekostet hat, und dem, was ihr verrechnet wurde. Sie zerfällt in zwei Teile: den, für den die Stelle etwas kann, und den, für den sie nichts kann.

In der Prüfung: Der Kostenstelle darf nur die Verbrauchsabweichung angelastet werden. Wer die Gesamtabweichung als ihr Ergebnis liest, bestraft sie für nicht abgebaute Fixkosten.

Beispielaufgabe

Istkosten 252.000,00 EUR, verrechnete Plankosten 234.000,00 EUR. Wie hoch ist die Gesamtabweichung?

252.000,00 EUR − 234.000,00 EUR = 18.000,00 EURSie besteht aus 4.000,00 EUR Verbrauchs- und 14.000,00 EUR Beschäftigungsabweichung.

Restgemeinkostenzuschlagssatz

(Fertigungsgemeinkosten − maschinenabhängige Kosten) × 100Fertigungslöhne

Ohne diesen Satz fehlt in der Kalkulation alles, was die Maschine nicht verursacht hat. Der Maschinenstundensatz allein deckt die Fertigungsstelle nicht ab.

Erklärung und Beispiel

Sobald eine Fertigungsstelle mit Maschinenstundensätzen rechnet, ist ein Teil ihrer Gemeinkosten dort abgedeckt. Der Rest wird weiter über die Fertigungslöhne verrechnet.

In der Prüfung: Wer den Restgemeinkostenzuschlag vergisst, kalkuliert zu niedrig: Der Maschinenstundensatz allein deckt die Kostenstelle nicht.

Beispielaufgabe

Fertigungsgemeinkosten 5.400.000,00 EUR, davon maschinenabhängig 3.600.000,00 EUR, Fertigungslöhne 3.600.000,00 EUR. Wie hoch ist der Restgemeinkostenzuschlagssatz?

(5.400.000,00 EUR − 3.600.000,00 EUR) × 100 ÷ 3.600.000,00 EUR = 50 ProzentAuf 60,00 EUR Fertigungslohn kommen damit 30,00 EUR Restgemeinkosten.

Verrechnungssatz einer Hilfskostenstelle

Kosten der Hilfskostenstelleerbrachte Leistungseinheiten

Damit wird die Hilfskostenstelle auf die Hauptkostenstellen umgelegt, etwa die Instandhaltung über ihre Stunden.

Erklärung und Beispiel

Eine Hilfskostenstelle wie die Instandhaltung arbeitet nicht für den Kunden, sondern für andere Kostenstellen. Ihre Kosten werden über die erbrachte Leistung auf diese umgelegt.

In der Prüfung: Die Umlage geschieht VOR der Bildung der Zuschlagssätze. Danach darf die Hilfskostenstelle keine Kosten mehr tragen.

Beispielaufgabe

Die Instandhaltung kostet 60.000,00 EUR und leistet 800 Stunden. Wie hoch ist ihr Verrechnungssatz?

60.000,00 EUR ÷ 800 Stunden = 75,00 EUR je Instandhaltungsstunde

Kostenüber- und Kostenunterdeckung

verrechnete Gemeinkosten − Istgemeinkosten

Ein Plus ist eine Überdeckung und verbessert das Betriebsergebnis, ein Minus eine Unterdeckung. Die Reihenfolge im Kopf behalten, sonst dreht sich das Vorzeichen.

Erklärung und Beispiel

Die Normalkostenrechnung verrechnet die Gemeinkosten mit festen Durchschnittssätzen. Am Jahresende zeigt der Vergleich mit den Istkosten, ob zu viel oder zu wenig verrechnet wurde.

In der Prüfung: Mehr verrechnet als angefallen heißt ÜBERdeckung und verbessert das Betriebsergebnis. Die Richtung wird häufig vertauscht.

Beispielaufgabe

Verrechnete Gemeinkosten 262.500,00 EUR, Istgemeinkosten 252.000,00 EUR. Wie hoch ist die Über- oder Unterdeckung?

262.500,00 EUR − 252.000,00 EUR = 10.500,00 EUR Überdeckung

Projektsteuerung

Spätester Anfangszeitpunkt

spätester Endzeitpunkt − Vorgangsdauer

Von hinten gerechnet: Wann muss ein Vorgang spätestens beginnen, damit der Endtermin hält?

Erklärung und Beispiel

Im Netzplan von hinten gerechnet: Wann muss ein Vorgang spätestens beginnen, damit der Endtermin des Projekts noch hält?

In der Prüfung: Rückwärts wird immer mit dem SPÄTESTEN Endzeitpunkt gerechnet, nicht mit dem frühesten.

Beispielaufgabe

Der späteste Endzeitpunkt eines Vorgangs liegt bei Tag 50, seine Dauer beträgt 25 Tage. Wann muss er spätestens beginnen?

50 − 25 = Tag 25

Gesamtpuffer

spätester Anfangszeitpunkt − frühester Anfangszeitpunkt

Die Luft eines Vorgangs. Auf dem kritischen Pfad ist sie null, und jeder Tag Verzug dort kostet den Endtermin.

Erklärung und Beispiel

Die Luft, die ein Vorgang hat, ohne den Endtermin zu gefährden. Auf dem kritischen Pfad ist sie null.

In der Prüfung: Ein Vorgang mit Puffer darf sich verzögern, ein Vorgang auf dem kritischen Pfad nicht. Genau danach richtet sich die Aufmerksamkeit in der Steuerung.

Beispielaufgabe

Ein Vorgang kann frühestens am Tag 15 beginnen, spätestens am Tag 25. Wie groß ist sein Gesamtpuffer?

25 − 15 = 10 Tage

Fertigung: Zeit, Kapazität und Qualität

Vorgabezeit (Auftragszeit)

Rüstzeit + Stückzeit × Losgröße

Die Rüstzeit fällt je Los nur EINMAL an, gleichgültig wie groß das Los ist. Genau dort liegt der häufigste Fehler.

Erklärung und Beispiel

Die Zeit, die für einen Fertigungsauftrag vorgegeben wird: einmal das Einrichten der Maschine, dazu die Stückzeit für jedes Teil des Loses.

In der Prüfung: Die Rüstzeit fällt je Los NUR EINMAL an, ob 60 oder 240 Stück folgen. Wer sie je Stück rechnet, kommt auf ein Vielfaches.

Beispielaufgabe

Rüstzeit 90 Minuten, Stückzeit 6 Minuten, Losgröße 240 Stück. Wie hoch ist die Vorgabezeit?

90 + 6 × 240 = 1.530 MinutenJe Stück sind das 6,375 Minuten; bei doppelter Losgröße sinkt dieser Wert, weil sich das Rüsten auf mehr Teile verteilt.

Durchlaufzeit

Rüstzeit + Bearbeitungszeit + Übergangszeit

Die Zeit eines Loses an einem Arbeitsgang. Die Auftragsdurchlaufzeit ist die Summe über alle Arbeitsgänge.

Erklärung und Beispiel

Wie lange ein Los an einem Arbeitsgang wirklich unterwegs ist: Rüsten, Bearbeiten und die Übergangszeit, in der es liegt und wartet.

In der Prüfung: Die Übergangszeit ist meist der größte Anteil. Wer sie weglässt, unterschätzt die Durchlaufzeit deutlich.

Beispielaufgabe

Rüstzeit 90 Minuten, Bearbeitungszeit 1.440 Minuten, Übergangszeit 480 Minuten. Wie hoch ist die Durchlaufzeit?

90 + 1.440 + 480 = 2.010 MinutenTeilt man das Los und gibt die erste Hälfte früher weiter, sinkt die Durchlaufzeit des Auftrags.

Nutzungsgrad

Kapazitätsbedarf × 100Kapazitätsangebot

Wie stark eine Kostenstelle ausgelastet ist. Über 100 Prozent geht nicht: Dann passt der Auftrag nicht in die Kapazität.

Erklärung und Beispiel

Wie stark eine Kostenstelle ausgelastet ist: der Kapazitätsbedarf des Auftrags im Verhältnis zu dem, was die Stelle anbieten kann.

In der Prüfung: Über 100 Prozent geht nicht. Kommt so etwas heraus, sind Bedarf und Angebot vertauscht.

Beispielaufgabe

Kapazitätsbedarf 204 Stunden, Kapazitätsangebot 240 Stunden. Wie hoch ist der Nutzungsgrad?

204 × 100 ÷ 240 = 85 Prozent

Ausschussquote

Ausschussmenge × 100Fertigungsmenge

Bezugsgröße ist die gefertigte Menge, nicht die Gutmenge. Wer auf die Gutmenge bezieht, rechnet zu hoch.

Erklärung und Beispiel

Der Anteil der fehlerhaften Teile an allem, was gefertigt wurde. Sie ist die Kennzahl, an der die Qualitätslenkung ihre Maßnahmen misst.

In der Prüfung: Bezugsgröße ist die FERTIGUNGSmenge, nicht die Gutmenge. Auf die Gutmenge bezogen kommt ein zu hoher Wert heraus.

Beispielaufgabe

Von 5.000 gefertigten Teilen sind 200 Ausschuss. Wie hoch ist die Ausschussquote?

200 × 100 ÷ 5.000 = 4 ProzentAuf die Gutmenge von 4.800 Stück bezogen kämen 4,2 Prozent heraus, und das wäre die falsche Bezugsgröße.

Auflagemenge

Gutmenge × 100Gutanteil in %

Wie viel aufgelegt werden muss, damit nach dem Ausschuss die gewünschte Gutmenge übrig bleibt. Ein Aufschlag auf die Gutmenge reicht nicht.

Erklärung und Beispiel

Wie viel aufgelegt werden muss, damit nach dem Ausschuss die bestellte Gutmenge übrig bleibt. Der Gutanteil ist 100 Prozent minus Ausschussquote.

In der Prüfung: Ein Aufschlag von 4 Prozent auf die Gutmenge reicht nicht: Der Ausschuss bezieht sich auf die größere Auflagemenge, nicht auf die kleinere Gutmenge.

Beispielaufgabe

Gebraucht werden 4.800 Gutteile, die Ausschussquote beträgt 4 Prozent. Wie viel muss aufgelegt werden?

4.800 × 100 ÷ 96 = 5.000 StückEin Aufschlag von 4 Prozent ergäbe nur 4.992 Stück, und damit fehlten am Ende acht Teile.

Zinsen

Zinsen nach Tagen

Kapital × Zinssatz × Tage100 × 360

Das Jahr hat 360 Tage, jeder Monat 30. So rechnet die Prüfung.

Erklärung und Beispiel

Die Grundformel der Zinsrechnung für Zeiträume unter einem Jahr. Kapital, Zinssatz und Zeit stehen oben, unten die 100 für die Prozente und die 360 für das Jahr.

In der Prüfung: Das Jahr hat 360 Tage, jeder Monat 30. Der erste Tag zählt nicht mit, der letzte schon.

Beispielaufgabe

Ein Kapital von 12.000,00 € wird 90 Tage lang mit 6 % verzinst. Wie hoch sind die Zinsen?

12.000,00 € × 6 × 90 ÷ (100 × 360) = 180,00 €

Zinsen nach Monaten

Kapital × Zinssatz × Monate100 × 12
Erklärung und Beispiel

Dieselbe Rechnung, wenn die Laufzeit in vollen Monaten angegeben ist. Unten steht dann 12 statt 360.

In der Prüfung: Nicht Tage und Monate mischen: Entweder 90 Tage mit ÷ 360 oder 3 Monate mit ÷ 12.

Beispielaufgabe

Ein Kapital von 12.000,00 € wird 3 Monate lang mit 6 % verzinst. Wie hoch sind die Zinsen?

12.000,00 € × 6 × 3 ÷ (100 × 12) = 180,00 €

Deckungsbeitragsrechnung

Nettoverkaufserlöse
variable Kosten
(Wareneinsatz, variable Handlungskosten)
=Deckungsbeitrag
fixe Kosten
=Betriebserfolg (Gewinn oder Verlust)

Deckungsbeitrag

Nettoverkaufserlöse − variable Kosten

Erklärung und Beispiel

Was nach Abzug der variablen Kosten übrig bleibt, um die Fixkosten zu decken. Erst wenn alle Fixkosten gedeckt sind, entsteht Gewinn.

In der Prüfung: Abgezogen werden nur die variablen Kosten. Miete und Gehälter bleiben draußen, sie fallen auch ohne Verkauf an.

Beispielaufgabe

Ein Sortiment erlöst 90.000,00 € netto bei 54.000,00 € variablen Kosten. Wie hoch ist der Deckungsbeitrag?

90.000,00 € − 54.000,00 € = 36.000,00 €

Stückdeckungsbeitrag

Nettoverkaufspreis − variable Kosten je Stück

Mal Absatzmenge ergibt den Gesamtdeckungsbeitrag.

Erklärung und Beispiel

Derselbe Gedanke je Stück: Was trägt ein einzelner Artikel zur Deckung der Fixkosten bei? Mal Absatzmenge ergibt das den Gesamtdeckungsbeitrag.

In der Prüfung: Ein positiver Stückdeckungsbeitrag heißt noch nicht Gewinn. Er heißt nur, dass sich der Verkauf lohnt.

Beispielaufgabe

Ein Artikel wird für 45,00 € netto verkauft, die variablen Kosten je Stück betragen 27,00 €. Wie hoch ist der Stückdeckungsbeitrag?

45,00 € − 27,00 € = 18,00 €

Gewinnschwelle (Break-Even-Point)

Fixkosten(Nettoverkaufspreis − variable Kosten je Stück)
oder
FixkostenStückdeckungsbeitrag
Erklärung und Beispiel

Die Stückzahl, ab der die Fixkosten gedeckt sind. Darunter macht der Betrieb Verlust, darüber Gewinn. Jedes verkaufte Stück trägt mit seinem Deckungsbeitrag zur Deckung bei.

In der Prüfung: Das Ergebnis ist eine Stückzahl, kein Euro-Betrag. Und die Fixkosten bleiben in voller Höhe stehen, auch wenn nur ein Produkt gerechnet wird.

Beispielaufgabe

Verkaufspreis 149,00 €, variable Kosten 72,00 € je Stück, Fixkosten 103.950,00 €. Ab welcher Menge beginnt der Gewinn?

103.950,00 € ÷ (149,00 € − 72,00 €) = 1.350 StückDer Nenner ist der Stückdeckungsbeitrag: 77,00 € je Stück.

Break-even-Umsatz

Gewinnschwellenmenge × Nettoverkaufspreis

Der Umsatz, ab dem die Fixkosten gedeckt sind.

Erklärung und Beispiel

Die Gewinnschwelle in Euro statt in Stück. Sie sagt, welchen Umsatz der Betrieb mindestens braucht, um die Fixkosten zu decken.

In der Prüfung: Gerechnet wird mit dem Nettoverkaufspreis, nicht mit dem Deckungsbeitrag.

Beispielaufgabe

Die Gewinnschwelle liegt bei 600 Stück, der Nettoverkaufspreis beträgt 1.875,00 EUR. Wie hoch ist der Break-even-Umsatz?

600 × 1.875,00 EUR = 1.125.000,00 EUR

Sicherheitskoeffizient

(Istmenge − Gewinnschwellenmenge) × 100Istmenge

Um wie viel Prozent der Absatz einbrechen darf, bevor der Betrieb in die Verlustzone gerät.

Erklärung und Beispiel

Der Abstand zwischen der geplanten Menge und der Gewinnschwelle, in Prozent der geplanten Menge. Er zeigt, wie viel Luft nach unten bleibt.

In der Prüfung: Bezugsgröße ist die Ist- oder Planmenge, nicht die Gewinnschwellenmenge.

Beispielaufgabe

Geplant sind 800 Stück, die Gewinnschwelle liegt bei 600 Stück. Wie hoch ist der Sicherheitskoeffizient?

(800 − 600) × 100 ÷ 800 = 25 ProzentDer Absatz dürfte also um ein Viertel einbrechen, bevor Verluste entstehen.

Kurzfristige Preisuntergrenze

variable Kosten je Stück

Der Preis, unter dem ein Zusatzauftrag nichts mehr zum Decken der Fixkosten beiträgt. Sie gilt nur, solange die Fixkosten ohnehin anfallen und Kapazität frei ist.

Erklärung und Beispiel

Der Preis, bei dem ein Zusatzauftrag gerade noch nichts kostet: Er deckt die variablen Kosten. Alles darüber trägt zu den Fixkosten bei, die ohnehin anfallen.

In der Prüfung: Sie gilt nur kurzfristig und nur bei freier Kapazität. Auf Dauer muss der Preis auch die Fixkosten tragen.

Beispielaufgabe

Je Stück fallen 18,00 EUR Materialeinzelkosten und 12,00 EUR variable Fertigungskosten an. Wo liegt die kurzfristige Preisuntergrenze?

18,00 EUR + 12,00 EUR = 30,00 EUR je Stück

Langfristige Preisuntergrenze

Selbstkosten je Stück

Auf Dauer muss der Preis auch die Fixkosten tragen, sonst zehrt der Auftrag die Substanz auf.

Erklärung und Beispiel

Auf Dauer muss der Preis die vollen Selbstkosten decken, sonst zehrt jeder Auftrag an der Substanz. Sie liegt deshalb immer über der kurzfristigen.

In der Prüfung: Selbstkosten je Stück heißt Vollkosten, also einschließlich Verwaltung und Vertrieb, nicht nur die Herstellkosten.

Beispielaufgabe

Die Selbstkosten einer Serie von 5.000 Stück betragen 240.000,00 EUR. Wo liegt die langfristige Preisuntergrenze?

240.000,00 EUR ÷ 5.000 Stück = 48,00 EUR je Stück

Relativer Deckungsbeitrag

StückdeckungsbeitragEngpassmenge je Stück

Bei einem Engpass (knappe Maschinenstunden, knappes Material) zählt nicht der höchste Deckungsbeitrag je Stück, sondern der je Einheit des Engpasses. Danach richtet sich die Fertigungsreihenfolge.

Erklärung und Beispiel

Wenn eine Maschine oder ein Material knapp ist, entscheidet nicht der höchste Deckungsbeitrag je Stück, sondern der je Einheit des Engpasses. Danach richtet sich die Fertigungsreihenfolge.

In der Prüfung: Ohne Engpass ist die Frage sinnlos, dann zählt der Stückdeckungsbeitrag. Die Prüfung nennt den Engpass immer ausdrücklich.

Beispielaufgabe

Ein Erzeugnis bringt 24,00 EUR Stückdeckungsbeitrag und belegt die Engpassmaschine 3 Minuten. Wie hoch ist der relative Deckungsbeitrag?

24,00 EUR ÷ 3 Minuten = 8,00 EUR je EngpassminuteEin Erzeugnis mit 20,00 EUR Deckungsbeitrag und nur 2 Minuten Belegung läge mit 10,00 EUR davor.

Marketing und Vertrieb

Marktanteil

eigener Absatz × 100Marktvolumen

Das Marktvolumen ist, was der Markt tatsächlich abnimmt. Was er höchstens abnehmen könnte, ist das Marktpotenzial.

Erklärung und Beispiel

Der eigene Absatz im Verhältnis zu dem, was der ganze Markt abnimmt. Er zeigt die Stellung im Wettbewerb, nicht den Erfolg an sich.

In der Prüfung: Marktvolumen ist, was tatsächlich abgesetzt wird; Marktpotenzial, was höchstens abgesetzt werden könnte. Die beiden nicht vertauschen.

Beispielaufgabe

Der eigene Absatz beträgt 3.600 Stück, das Marktvolumen 24.000 Stück. Wie hoch ist der Marktanteil?

3.600 × 100 ÷ 24.000 = 15 Prozent

Sättigungsgrad

Marktvolumen × 100Marktpotenzial

Wie weit der Markt schon ausgeschöpft ist. Je näher an 100 Prozent, desto härter der Verdrängungswettbewerb.

Erklärung und Beispiel

Wie weit der Markt schon ausgeschöpft ist: das tatsächliche Volumen im Verhältnis zum Potenzial.

In der Prüfung: Je näher an 100 Prozent, desto weniger Neukunden gibt es und desto härter wird der Verdrängungswettbewerb.

Beispielaufgabe

Marktvolumen 24.000 Stück, Marktpotenzial 30.000 Stück. Wie hoch ist der Sättigungsgrad?

24.000 × 100 ÷ 30.000 = 80 Prozent

Kritischer Umsatz (Reisender oder Handelsvertreter)

Fixkosten des Reisenden × 100Provisionssatz in %

Der angestellte Reisende kostet fix, der selbstständige Handelsvertreter kostet Provision, also mit dem Umsatz mitwachsend. Unter dem kritischen Umsatz ist der Handelsvertreter günstiger, darüber der eigene Außendienst.

Erklärung und Beispiel

Der angestellte Reisende kostet ein festes Gehalt, der selbstständige Handelsvertreter eine Provision vom Umsatz. Beim kritischen Umsatz sind beide gleich teuer.

In der Prüfung: Unter dem kritischen Umsatz ist der Handelsvertreter günstiger, weil seine Kosten mitwandern. Darüber trägt sich der eigene Außendienst.

Beispielaufgabe

Der eigene Außendienst kostet 96.000,00 EUR im Jahr, der Handelsvertreter 6 Prozent Provision. Wo liegt der kritische Umsatz?

96.000,00 EUR × 100 ÷ 6 = 1.600.000,00 EURBei 900.000,00 EUR Umsatz kostet der Vertreter nur 54.000,00 EUR und ist damit deutlich günstiger.

Erfolg und Rentabilität

Eigenkapitalrentabilität

Gewinn × 100Eigenkapital

Verzinsung des eingesetzten Eigenkapitals.

Erklärung und Beispiel

Wie gut sich das eigene Geld verzinst hat. Sie zeigt, ob sich das Unternehmen für den Inhaber mehr lohnt als eine Anlage bei der Bank.

In der Prüfung: Im Nenner steht nur das Eigenkapital, nicht das Gesamtkapital.

Beispielaufgabe

Der Gewinn beträgt 24.000,00 €, das Eigenkapital 150.000,00 €. Wie hoch ist die Eigenkapitalrentabilität?

24.000,00 € × 100 ÷ 150.000,00 € = 16 %

Gesamtkapitalrentabilität

(Gewinn + Fremdkapitalzinsen) × 100Gesamtkapital
Erklärung und Beispiel

Wie gut das gesamte eingesetzte Kapital gearbeitet hat, gleich ob eigenes oder geliehenes. Deshalb werden die Fremdkapitalzinsen wieder dazugerechnet.

In der Prüfung: Die Fremdkapitalzinsen gehören in den Zähler, denn sie sind Ertrag des Gesamtkapitals, auch wenn sie beim Gewinn schon abgezogen wurden.

Beispielaufgabe

Der Gewinn beträgt 24.000,00 €, die Fremdkapitalzinsen 6.000,00 €, das Gesamtkapital 250.000,00 €. Wie hoch ist die Gesamtkapitalrentabilität?

(24.000,00 € + 6.000,00 €) × 100 ÷ 250.000,00 € = 12 %

Umsatzrentabilität

Gewinn × 100Umsatz

Wie viel Gewinn in jedem Euro Umsatz steckt.

Erklärung und Beispiel

Wie viel Gewinn in jedem Euro Umsatz steckt. Im Einzelhandel sind einstellige Werte normal.

In der Prüfung: Bezugsgröße ist der Umsatz, nicht das Kapital. Ein hoher Umsatz allein sagt nichts über den Erfolg.

Beispielaufgabe

Der Gewinn beträgt 24.000,00 € bei einem Umsatz von 600.000,00 €. Wie hoch ist die Umsatzrentabilität?

24.000,00 € × 100 ÷ 600.000,00 € = 4 %In jedem verkauften Euro stecken 4 Cent Gewinn.

Eigenkapitalquote

Eigenkapital × 100Gesamtkapital

Anteil des Eigenkapitals am gesamten Kapital. Je höher, desto unabhängiger vom Kredit.

Erklärung und Beispiel

Der Anteil des eigenen Geldes am gesamten Kapital. Je höher sie ist, desto unabhängiger ist der Betrieb von Krediten und desto leichter bekommt er neue.

In der Prüfung: Sie ist eine Bilanzkennzahl, keine Erfolgskennzahl: Sie sagt nichts über den Gewinn.

Beispielaufgabe

Das Eigenkapital beträgt 150.000,00 €, das Gesamtkapital 250.000,00 €. Wie hoch ist die Eigenkapitalquote?

150.000,00 € × 100 ÷ 250.000,00 € = 60 %

Wirtschaftlichkeit

LeistungKosten

Über 1 heißt: Es lohnt sich.

Erklärung und Beispiel

Das Verhältnis von Leistung zu Kosten. Über 1 heißt: Es kommt mehr heraus, als hineingesteckt wurde.

In der Prüfung: Sie ist eine Verhältniszahl ohne Einheit. Genau 1 heißt weder Gewinn noch Verlust.

Beispielaufgabe

Einer Leistung von 540.000,00 € stehen Kosten von 450.000,00 € gegenüber. Wie hoch ist die Wirtschaftlichkeit?

540.000,00 € ÷ 450.000,00 € = 1,2

Produktivität

Ausbringungsmenge (Output)Einsatzmenge (Input)

Je nach Betrieb als Umsatz je Quadratmeter Fläche, je Mitarbeiter oder je Arbeitsstunde.

Erklärung und Beispiel

Was aus dem Einsatz herauskommt, gemessen in Mengen oder Euro. Im Handel meist als Umsatz je Quadratmeter Verkaufsfläche.

In der Prüfung: Anders als die Wirtschaftlichkeit vergleicht sie Mengen mit Mengen, nicht Euro mit Euro.

Beispielaufgabe

Ein Markt macht 480.000,00 € Umsatz auf 240 m² Verkaufsfläche. Wie hoch ist die Flächenproduktivität?

480.000,00 € ÷ 240 m² = 2.000,00 € je m²

Arbeitsproduktivität

Ausbringungsmenge (Output)Arbeitsstunden (Input)

Im Handel meist als Umsatz je Mitarbeiter oder Umsatz je Arbeitsstunde.

Erklärung und Beispiel

Der Ertrag je Arbeitsstunde oder je Mitarbeiter. Sie zeigt, ob mehr Personal auch mehr bringt.

In der Prüfung: Im Nenner stehen Arbeitsstunden oder Mitarbeiterzahl, nicht die Personalkosten.

Beispielaufgabe

Ein Betrieb erwirtschaftet 480.000,00 € Umsatz bei 12.000 Arbeitsstunden. Wie hoch ist die Arbeitsproduktivität?

480.000,00 € ÷ 12.000 Stunden = 40,00 € je Stunde

Werberendite

Umsatzzuwachs × 100Werbebudget

Wie viel Prozent des Werbebudgets als zusätzlicher Umsatz zurückkam.

Erklärung und Beispiel

Wie viel Prozent des Werbebudgets als zusätzlicher Umsatz zurückkam. Sie ist die Kennzahl, mit der sich eine Werbeaktion nachträglich in einer Zahl bewerten lässt.

In der Prüfung: Zwei Stolpersteine: Oben steht der Umsatz*zuwachs*, nicht der gesamte Umsatz. Und gefragt ist ein Prozentsatz: Das × 100 gehört dazu, sonst steht da ein Faktor.

Beispielaufgabe

Eine Werbeaktion kostete 9.000,00 € und brachte 36.000,00 € zusätzlichen Umsatz. Wie hoch ist die Werberendite?

36.000,00 € × 100 ÷ 9.000,00 € = 400 %Jeder Euro Werbung brachte 4,00 € mehr Umsatz.

Cash-Flow

Jahresüberschuss + Abschreibungen + Zuführung zu langfristigen Rückstellungen

Der Überschuss, der wirklich als Geld im Betrieb bleibt. Abschreibungen mindern den Gewinn, kosten aber kein Geld.

Erklärung und Beispiel

Der Überschuss, der wirklich als Geld im Betrieb bleibt. Abschreibungen und Rückstellungen mindern den Gewinn, kosten aber in diesem Jahr kein Geld, und werden deshalb wieder hinzugerechnet.

In der Prüfung: Er sagt etwas über die Innenfinanzierungskraft, nicht über den Erfolg. Ein hoher Gewinn bei niedrigem Cash-Flow ist ein Warnzeichen.

Beispielaufgabe

Jahresüberschuss 2.400.000,00 EUR, Abschreibungen 2.600.000,00 EUR, Zuführung zu langfristigen Rückstellungen 200.000,00 EUR. Wie hoch ist der Cash-Flow?

2.400.000,00 EUR + 2.600.000,00 EUR + 200.000,00 EUR = 5.200.000,00 EUR

Cash-Flow-Rate

Cash-Flow × 100Umsatz

Wie viel von jedem Euro Umsatz als Geld im Betrieb bleibt.

Erklärung und Beispiel

Wie viel von jedem Euro Umsatz als Geld im Betrieb bleibt. Sie macht Betriebe verschiedener Größe vergleichbar.

In der Prüfung: Bezugsgröße ist der Umsatz, nicht die Bilanzsumme.

Beispielaufgabe

Cash-Flow 5.200,00 TEUR, Umsatz 62.000,00 TEUR. Wie hoch ist die Cash-Flow-Rate?

5.200 × 100 ÷ 62.000 = 8,4 Prozent

Anlagenintensität

Anlagevermögen × 100Gesamtvermögen

Ein hoher Wert heißt viel gebundenes Kapital und wenig Beweglichkeit bei einem Absatzeinbruch.

Erklärung und Beispiel

Der Anteil des Anlagevermögens am gesamten Vermögen. Er zeigt, wie viel Kapital langfristig gebunden ist.

In der Prüfung: Ein hoher Wert ist nicht per se schlecht, macht den Betrieb aber unbeweglicher: Fixkosten bleiben, auch wenn der Absatz einbricht.

Beispielaufgabe

Anlagevermögen 2.800.000,00 EUR, Gesamtvermögen 4.000.000,00 EUR. Wie hoch ist die Anlagenintensität?

2.800.000,00 EUR × 100 ÷ 4.000.000,00 EUR = 70 Prozent

Kapitalumschlag

UmsatzGesamtkapital

Wie oft sich das eingesetzte Kapital im Jahr über den Umsatz umschlägt. Umsatzrentabilität mal Kapitalumschlag ergibt die Gesamtkapitalrentabilität.

Erklärung und Beispiel

Wie oft sich das eingesetzte Kapital im Jahr über den Umsatz umschlägt. Zusammen mit der Umsatzrentabilität ergibt er die Rendite des Gesamtkapitals.

In der Prüfung: Das Ergebnis ist eine Zahl ohne Einheit, keine Prozentangabe.

Beispielaufgabe

Umsatz 62.000,00 TEUR, Gesamtkapital 35.000,00 TEUR. Wie hoch ist der Kapitalumschlag?

62.000 ÷ 35.000 = 1,77Bei 4,5 Prozent Umsatzrentabilität sind das 4,5 × 1,77 = 8,0 Prozent Gesamtkapitalrentabilität.

Verschuldungsgrad

Fremdkapital × 100Eigenkapital

Bezugsgröße ist das EIGENkapital, nicht das Gesamtkapital. Mit dem Gesamtkapital im Nenner wäre es die Fremdkapitalquote.

Erklärung und Beispiel

Das Verhältnis von Fremd- zu Eigenkapital. Er zeigt, wie stark der Betrieb von Gläubigern abhängt.

In der Prüfung: Bezugsgröße ist das EIGENkapital. Mit dem Gesamtkapital im Nenner käme die Fremdkapitalquote heraus, und die ist eine andere Zahl.

Beispielaufgabe

Fremdkapital 52.500,00 TEUR, Eigenkapital 35.000,00 TEUR. Wie hoch ist der Verschuldungsgrad?

52.500 × 100 ÷ 35.000 = 150 Prozent

Working Capital

Umlaufvermögen − kurzfristiges Fremdkapital

Was vom kurzfristig verfügbaren Vermögen übrig bleibt, wenn alle kurzfristigen Schulden bezahlt sind. Ein Minus ist ein Warnzeichen.

Erklärung und Beispiel

Was vom Umlaufvermögen übrig bliebe, wenn alle kurzfristigen Schulden auf einmal bezahlt würden. Es ist der Teil des Umlaufvermögens, der langfristig finanziert ist.

In der Prüfung: Ein negatives Working Capital heißt: Langfristiges Vermögen ist kurzfristig finanziert. Das ist die klassische Warnlage.

Beispielaufgabe

Umlaufvermögen 320.000,00 EUR, kurzfristiges Fremdkapital 200.000,00 EUR. Wie hoch ist das Working Capital?

320.000,00 EUR − 200.000,00 EUR = 120.000,00 EUR

Anlagendeckungsgrad I

Eigenkapital × 100Anlagevermögen

Goldene Bilanzregel: Langfristig gebundenes Vermögen soll langfristig finanziert sein.

Erklärung und Beispiel

Er zeigt, welcher Teil des Anlagevermögens mit Eigenkapital finanziert ist. Je höher, desto unabhängiger steht das Unternehmen da.

In der Prüfung: Im Nenner steht das Anlagevermögen, nicht die Bilanzsumme. Mit der Bilanzsumme wäre es die Eigenkapitalquote.

Beispielaufgabe

Eigenkapital 480.000,00 EUR, Anlagevermögen 800.000,00 EUR. Wie hoch ist der Anlagendeckungsgrad I?

480.000,00 EUR × 100 ÷ 800.000,00 EUR = 60 Prozent

Anlagendeckungsgrad II

(Eigenkapital + langfristiges Fremdkapital) × 100Anlagevermögen

Soll über 100 % liegen, dann ist auch ein Teil des Umlaufvermögens langfristig finanziert.

Erklärung und Beispiel

Hier kommt das langfristige Fremdkapital dazu. Langfristig gebundenes Vermögen soll auch langfristig finanziert sein, der Wert sollte über 100 Prozent liegen.

In der Prüfung: Der Bilanzgewinn zählt als kurzfristiges Fremdkapital, sofern nichts anderes gesagt ist, und gehört damit nicht in den Zähler.

Beispielaufgabe

Eigenkapital 480.000,00 EUR, langfristiges Fremdkapital 400.000,00 EUR, Anlagevermögen 800.000,00 EUR. Wie hoch ist der Anlagendeckungsgrad II?

(480.000,00 EUR + 400.000,00 EUR) × 100 ÷ 800.000,00 EUR = 110 ProzentÜber 100 Prozent, die Fristenkongruenz ist gewahrt.

Liquidität 1. Grades

flüssige Mittel × 100kurzfristige Verbindlichkeiten
Erklärung und Beispiel

Wie viel der kurzfristigen Schulden sofort aus Kasse und Bank zu zahlen wäre. Ein niedriger Wert ist normal, Geld soll arbeiten und nicht liegen.

In der Prüfung: Flüssige Mittel sind Kasse, Bank und Schecks. Forderungen zählen hier noch nicht mit.

Beispielaufgabe

Flüssige Mittel 60.000,00 EUR, kurzfristige Verbindlichkeiten 200.000,00 EUR. Wie hoch ist die Liquidität 1. Grades?

60.000,00 EUR × 100 ÷ 200.000,00 EUR = 30 Prozent

Liquidität 2. Grades

(flüssige Mittel + kurzfristige Forderungen) × 100kurzfristige Verbindlichkeiten

Richtwert 100 %: Die kurzfristigen Schulden sollen aus Geld und Forderungen zu decken sein.

Erklärung und Beispiel

Der wichtigste der drei Grade: Geld und kurzfristige Forderungen gegen die kurzfristigen Schulden. Der Richtwert liegt bei 100 Prozent.

In der Prüfung: Vorräte gehören nicht dazu, sie müssen erst verkauft werden. Wer sie einrechnet, hat den 3. Grad.

Beispielaufgabe

Flüssige Mittel 60.000,00 EUR, kurzfristige Forderungen 150.000,00 EUR, kurzfristige Verbindlichkeiten 200.000,00 EUR. Wie hoch ist die Liquidität 2. Grades?

(60.000,00 EUR + 150.000,00 EUR) × 100 ÷ 200.000,00 EUR = 105 Prozent

Liquidität 3. Grades

Umlaufvermögen × 100kurzfristige Verbindlichkeiten
Erklärung und Beispiel

Das gesamte Umlaufvermögen gegen die kurzfristigen Schulden, also einschließlich der Vorräte. Der Richtwert liegt bei etwa 200 Prozent.

In der Prüfung: Ein hoher Wert ist nicht automatisch gut: Er kann auch heißen, dass zu viel Kapital im Lager steckt.

Beispielaufgabe

Umlaufvermögen 320.000,00 EUR, kurzfristige Verbindlichkeiten 200.000,00 EUR. Wie hoch ist die Liquidität 3. Grades?

320.000,00 EUR × 100 ÷ 200.000,00 EUR = 160 Prozent

Abschreibung

Nettoanschaffungspreis (ohne Umsatzsteuer)
Preisminderung (Rabatt, Skonto, Bonus)
+Anschaffungsnebenkosten (Transport, Montage, Umbau)
=Anschaffungskosten
Anschaffungskosten
Abschreibungsbetrag nach dem 1. Jahr
=Buchwert nach dem 1. Jahr
Abschreibungsbetrag nach dem 2. Jahr
=Buchwert nach dem 2. Jahr

Abschreibungsbetrag (linear)

AnschaffungskostenNutzungsdauer

Jedes Jahr derselbe Betrag. Anschaffungskosten − Abschreibung = Buchwert.

Erklärung und Beispiel

Anschaffungen über 1.000 € werden nicht sofort als Aufwand gebucht, sondern über ihre Nutzungsdauer verteilt. Linear heißt: jedes Jahr derselbe Betrag.

In der Prüfung: Grundlage sind die Anschaffungskosten ohne Umsatzsteuer, aber mit Transport und Montage, und nach Abzug von Rabatt und Skonto.

Beispielaufgabe

Eine Ladeneinrichtung kostet 24.000,00 € und wird über 8 Jahre abgeschrieben. Wie hoch ist der jährliche Abschreibungsbetrag?

24.000,00 € ÷ 8 Jahre = 3.000,00 € je JahrNach dem ersten Jahr beträgt der Buchwert 21.000,00 €.

Leistungsbezogene Abschreibung

Anschaffungskosten × JahresleistungGesamtleistung

Für Maschinen, die unterschiedlich stark laufen. Erst den Betrag je Leistungseinheit bilden, dann mit der Leistung des Jahres vervielfachen.

Erklärung und Beispiel

Für Anlagen, die unterschiedlich stark laufen: Erst den Betrag je Leistungseinheit bilden, dann mit der Leistung des Jahres vervielfachen. In schwachen Jahren wird weniger abgeschrieben.

In der Prüfung: Die Gesamtleistung ist die geschätzte Leistung über die ganze Nutzungsdauer, nicht die des Jahres.

Beispielaufgabe

Anschaffungskosten 120.000,00 EUR, geschätzte Gesamtleistung 300.000 km, Leistung im Jahr 45.000 km. Wie hoch ist die Abschreibung?

120.000,00 EUR × 45.000 ÷ 300.000 = 18.000,00 EUR

Zeitanteilige Abschreibung

Jahresbetrag × Monate12

Im Jahr des Zugangs wird nur ab dem Anschaffungsmonat abgeschrieben. Angefangene Monate zählen voll.

Erklärung und Beispiel

Im Jahr des Zugangs wird nur für die Monate abgeschrieben, in denen die Anlage auch da war. Gerechnet wird mit dem kaufmännischen Monat.

In der Prüfung: Der Anschaffungsmonat zählt voll mit. Wer erst ab dem Folgemonat rechnet, schreibt einen Monat zu wenig ab.

Beispielaufgabe

Der Jahresbetrag der Abschreibung beträgt 12.000,00 EUR, die Maschine kam im April. Wie hoch ist die Abschreibung im Zugangsjahr?

12.000,00 EUR × 9 ÷ 12 = 9.000,00 EUR

Abschreibungssatz

100Nutzungsdauer

Der Prozentsatz, mit dem jedes Jahr abgeschrieben wird.

Erklärung und Beispiel

Derselbe Wert als Prozentsatz. Praktisch, wenn mehrere Gegenstände mit gleicher Nutzungsdauer abgeschrieben werden.

In der Prüfung: Der Satz bezieht sich immer auf die Anschaffungskosten, nicht auf den jeweiligen Buchwert. Das gilt nur bei der linearen Abschreibung.

Beispielaufgabe

Ein Gegenstand wird über 8 Jahre abgeschrieben. Wie hoch ist der Abschreibungssatz?

100 ÷ 8 Jahre = 12,5 % je Jahr

Investitionsrechnung

Jährliche Abschreibung im Kostenvergleich

(Anschaffungswert − Restwert)Nutzungsdauer

Hier zählt der Restwert am Ende der Nutzung. Die kalkulatorische Abschreibung der Kostenrechnung weiter oben rechnet dagegen mit dem Wiederbeschaffungswert.

Erklärung und Beispiel

Im Kostenvergleich zweier Anlagen zählt der Wertverlust über die Nutzungsdauer, also Anschaffungswert abzüglich Restwert. Die kalkulatorische Abschreibung der Kostenrechnung rechnet dagegen mit dem Wiederbeschaffungswert.

In der Prüfung: Der Restwert wird abgezogen, bevor geteilt wird. Wer ihn vergisst, schreibt zu viel ab.

Beispielaufgabe

Eine Anlage kostet 120.000,00 EUR und hat nach 8 Jahren noch 20.000,00 EUR Restwert. Wie hoch ist die jährliche Abschreibung?

(120.000,00 EUR − 20.000,00 EUR) ÷ 8 Jahre = 12.500,00 EUR im Jahr

Ø gebundenes Kapital

(Anschaffungswert + Restwert)2

Über die ganze Nutzungsdauer im Schnitt gebunden. Das ist die Bezugsgröße der Zinsen im Kostenvergleich.

Erklärung und Beispiel

Am Anfang steckt der volle Anschaffungswert in der Anlage, am Ende nur noch der Restwert. Im Schnitt über die Nutzungsdauer ist es die Mitte aus beiden.

In der Prüfung: Ohne Restwert wird schlicht halbiert. Verzinst wird diese Größe, nicht der Anschaffungswert.

Beispielaufgabe

Anschaffungswert 120.000,00 EUR, Restwert 20.000,00 EUR. Wie viel Kapital ist im Schnitt gebunden?

(120.000,00 EUR + 20.000,00 EUR) ÷ 2 = 70.000,00 EUR

Jährliche Zinsen im Kostenvergleich

Ø gebundenes Kapital × Zinssatz100

Bezugsgröße ist hier das im Anlagegut gebundene Kapital. In der Kostenrechnung ist es das betriebsnotwendige Kapital des ganzen Betriebs.

Erklärung und Beispiel

Das Geld, das in einer Anlage steckt, könnte auch Zinsen bringen. Im Kostenvergleich ist die Bezugsgröße das in DIESER Anlage durchschnittlich gebundene Kapital.

In der Prüfung: Nicht auf den Anschaffungswert rechnen, sondern auf die Mitte aus Anschaffungswert und Restwert. Die Zinsen fallen auch bei Eigenfinanzierung an.

Beispielaufgabe

Durchschnittlich gebundenes Kapital 70.000,00 EUR, kalkulatorischer Zinssatz 6 Prozent. Wie hoch sind die jährlichen Zinsen?

70.000,00 EUR × 6 ÷ 100 = 4.200,00 EUR im Jahr

Kosten je Jahr (Kostenvergleich)

jährliche Abschreibung + jährliche Zinsen + Betriebskosten

Zwei Anlagen vergleichen: Die mit den niedrigeren Jahreskosten gewinnt. Bei unterschiedlicher Ausbringung durch die Stückzahl teilen.

Erklärung und Beispiel

Das einfachste der statischen Investitionsverfahren: Für jede Anlage die Jahreskosten zusammenzählen und vergleichen. Die günstigere gewinnt.

In der Prüfung: Bei unterschiedlicher Ausbringung muss durch die Stückzahl geteilt werden, sonst vergleichst du Anlagen verschiedener Größe. Erträge betrachtet dieses Verfahren gar nicht.

Beispielaufgabe

Kalkulatorische Abschreibung 12.500,00 EUR, kalkulatorische Zinsen 4.200,00 EUR, Betriebskosten 18.300,00 EUR. Wie hoch sind die Jahreskosten?

12.500,00 EUR + 4.200,00 EUR + 18.300,00 EUR = 35.000,00 EUR im Jahr

Amortisationszeit

Kapitaleinsatzjährlicher Rückfluss

Rückfluss = Gewinn + Abschreibung. Sagt, nach wie vielen Jahren die Investition wieder eingespielt ist.

Erklärung und Beispiel

Nach wie vielen Jahren hat sich eine Investition wieder eingespielt. Der jährliche Rückfluss besteht aus Gewinn und Abschreibung, denn die Abschreibung ist kein Geldabfluss.

In der Prüfung: Die Abschreibung gehört in den Rückfluss. Wer nur den Gewinn rechnet, kommt auf eine viel zu lange Zeit.

Beispielaufgabe

Eine Anlage kostet 120.000,00 EUR und bringt jährlich 17.500,00 EUR Gewinn und 12.500,00 EUR Abschreibung zurück. Nach wie vielen Jahren ist sie bezahlt?

120.000,00 EUR ÷ (17.500,00 EUR + 12.500,00 EUR) = 4 Jahre

Personal

Bruttoentgelt
Lohnsteuer
Solidaritätszuschlag und Kirchensteuer
Sozialversicherungsbeiträge (Arbeitnehmeranteil)
=Nettoentgelt

Bruttopersonalbedarf

Sollbestand + Reservebedarf

Der Sollbestand kommt aus Arbeitsmenge geteilt durch die Stunden je Beschäftigtem; der Reservebedarf deckt Krankheit, Urlaub und Fortbildung.

Erklärung und Beispiel

Wie viele Beschäftigte die Stelle braucht, einschließlich Reserve für Krankheit, Urlaub und Fortbildung. Der Sollbestand kommt aus der Arbeitsmenge geteilt durch die Stunden je Beschäftigtem.

In der Prüfung: Der Bruttopersonalbedarf sagt noch nicht, wie viele einzustellen sind. Dafür braucht es den Nettopersonalbedarf.

Beispielaufgabe

Der Sollbestand beträgt 24 Beschäftigte, die Fehlzeitenquote 6 Prozent. Wie hoch ist der Bruttopersonalbedarf?

24 + 2 = 26 BeschäftigteDer Reservebedarf ist 24 × 6 ÷ 100 = 1,44, aufgerundet 2 Beschäftigte.

Nettopersonalbedarf

Bruttopersonalbedarf − Istbestand + feststehende Abgänge − feststehende Zugänge

Erst diese Zahl sagt, wie viele Menschen wirklich einzustellen sind.

Erklärung und Beispiel

Die Zahl, die wirklich zählt: Wie viele Menschen eingestellt werden müssen. Vom Bedarf geht der heutige Bestand ab, feststehende Abgänge kommen hinzu, feststehende Zugänge wieder herunter.

In der Prüfung: Auf die Vorzeichen achten: Abgänge erhöhen den Bedarf, Zugänge senken ihn.

Beispielaufgabe

Bruttopersonalbedarf 26, Istbestand 21, drei feststehende Abgänge, ein feststehender Zugang. Wie viele sind einzustellen?

26 − 21 + 3 − 1 = 7 Beschäftigte

Minutenfaktor

Akkordrichtsatz60

Der Geldwert einer Vorgabeminute im Zeitakkord.

Erklärung und Beispiel

Der Geldwert einer Vorgabeminute im Zeitakkord. Er macht aus einer Zeit einen Verdienst.

In der Prüfung: Geteilt wird durch 60, weil der Akkordrichtsatz ein Stundenwert ist.

Beispielaufgabe

Der Akkordrichtsatz beträgt 24,00 EUR je Stunde. Wie hoch ist der Minutenfaktor?

24,00 EUR ÷ 60 = 0,40 EUR je Vorgabeminute

Akkordverdienst

Vorgabeminuten × Minutenfaktor

Vorgabeminuten sind Stückzahl mal Vorgabezeit je Stück. Wer schneller arbeitet als die Vorgabe, verdient über dem Akkordrichtsatz.

Erklärung und Beispiel

Im Zeitakkord wird nicht die gebrauchte Zeit bezahlt, sondern die vorgegebene. Wer schneller ist als die Vorgabe, verdient mehr als den Akkordrichtsatz.

In der Prüfung: Vorgabeminuten sind Stückzahl mal Vorgabezeit je Stück, nicht die tatsächlich gebrauchte Zeit.

Beispielaufgabe

210 Stück zu je 12 Vorgabeminuten, Minutenfaktor 0,40 EUR. Wie hoch ist der Akkordverdienst?

2.520 × 0,40 EUR = 1.008,00 EURIn 38 Stunden gearbeitet, sind das 26,53 EUR je Stunde und damit mehr als der Akkordrichtsatz von 24,00 EUR.

Personalkosten je Stunde

Jahrespersonalkostenproduktive Jahresstunden

Produktive Stunden sind die bezahlten abzüglich Urlaub, Krankheit und Fortbildung. Mit den bezahlten Stunden gerechnet, kommt ein zu niedriger Satz heraus.

Erklärung und Beispiel

Was eine produktive Arbeitsstunde den Betrieb wirklich kostet: alle Personalkosten des Jahres, geteilt durch die Stunden, in denen tatsächlich gearbeitet wurde.

In der Prüfung: Produktive Stunden sind die bezahlten abzüglich Urlaub, Krankheit und Fortbildung. Wer mit den bezahlten Stunden rechnet, kommt auf einen zu niedrigen Satz.

Beispielaufgabe

Jahrespersonalkosten 58.500,00 EUR, produktive Jahresstunden 1.500. Wie hoch sind die Personalkosten je Stunde?

58.500,00 EUR ÷ 1.500 Stunden = 39,00 EUR je Stunde

Fluktuationsquote

Abgänge × 100Ø Personalbestand

Kennzahl des Personalcontrollings, aussagekräftig erst im Zeit- und Branchenvergleich.

Erklärung und Beispiel

Wie viele Beschäftigte den Betrieb im Verhältnis zum durchschnittlichen Bestand verlassen. Sie ist eine Kennzahl des Personalcontrollings.

In der Prüfung: Eine Zahl allein sagt nichts. Erst der Vergleich mit dem Vorjahr oder der Branche macht sie aussagekräftig.

Beispielaufgabe

Im Jahr sind 12 Beschäftigte ausgeschieden, der durchschnittliche Personalbestand beträgt 240. Wie hoch ist die Fluktuationsquote?

12 × 100 ÷ 240 = 5 Prozent

Fehlzeitenquote

Fehltage × 100Sollarbeitstage

Sie bestimmt zugleich den Reservebedarf in der Personalplanung.

Erklärung und Beispiel

Der Anteil der Fehltage an den Sollarbeitstagen. Sie bestimmt zugleich, wie hoch die Personalreserve angesetzt werden muss.

In der Prüfung: Bezugsgröße sind die Sollarbeitstage, nicht die Kalendertage.

Beispielaufgabe

12 Fehltage bei 200 Sollarbeitstagen. Wie hoch ist die Fehlzeitenquote?

12 × 100 ÷ 200 = 6 Prozent

Wirtschaft und Soziales

Sozialversicherungsbeitrag

Bruttoentgelt × Beitragssatz100

Arbeitnehmer und Arbeitgeber tragen je die Hälfte. Über der Beitragsbemessungsgrenze wird nicht weiter gerechnet.

Erklärung und Beispiel

Die Beiträge zur Sozialversicherung werden vom Bruttoentgelt gerechnet. Arbeitnehmer und Arbeitgeber tragen sie je zur Hälfte, ausgenommen der Zusatzbeitrag und die Unfallversicherung.

In der Prüfung: Über der Beitragsbemessungsgrenze wird nicht weiter gerechnet. Wer sie übersieht, kommt bei hohen Gehältern auf zu hohe Beiträge.

Beispielaufgabe

Das Bruttoentgelt beträgt 3.200,00 EUR, der Beitragssatz zur Rentenversicherung 18,6 Prozent. Wie hoch ist der Anteil des Arbeitnehmers?

3.200,00 EUR × 18,6 ÷ 100 ÷ 2 = 297,60 EUR

Inflationsrate

(Preisindex neu − Preisindex alt) × 100Preisindex alt

Die Veränderung des Verbraucherpreisindex gegenüber dem Vorjahr.

Erklärung und Beispiel

Die Inflationsrate misst, um wie viel der Verbraucherpreisindex gegenüber dem Vorjahr gestiegen ist. Sie ist eine Veränderungsrate, kein Preisniveau.

In der Prüfung: Bezugsgröße ist immer der ältere Index. Wer durch den neuen teilt, bekommt eine zu kleine Rate.

Beispielaufgabe

Der Verbraucherpreisindex steigt von 118,4 auf 121,0. Wie hoch ist die Inflationsrate?

(121,0 − 118,4) × 100 ÷ 118,4 = 2,2 Prozent

Arbeitslosenquote

Arbeitslose × 100Erwerbspersonen

Erwerbspersonen sind Erwerbstätige und Arbeitslose zusammen.

Erklärung und Beispiel

Die Arbeitslosenquote setzt die Zahl der Arbeitslosen ins Verhältnis zu allen Erwerbspersonen. Erwerbspersonen sind Erwerbstätige und Arbeitslose zusammen.

In der Prüfung: Im Nenner steht nicht die Bevölkerung und nicht die Zahl der Erwerbstätigen allein. Die Arbeitslosen gehören mit hinein.

Beispielaufgabe

In einer Region sind 2,4 Mio. Menschen erwerbstätig und 160.000 arbeitslos. Wie hoch ist die Arbeitslosenquote?

160.000 × 100 ÷ 2.560.000 = 6,25 Prozent

Bruttoinlandsprodukt

Wert aller im Inland erzeugten Güter und Dienstleistungen eines Jahres − Vorleistungen

Inlandsprinzip: Es zählt, wo produziert wird, nicht wem. Nur Endprodukte, sonst würde doppelt gezählt.

Erklärung und Beispiel

Der Wert aller Güter und Dienstleistungen, die in einem Jahr im Inland entstehen. Vorleistungen werden abgezogen, sonst würde jede Stufe der Produktion mehrfach gezählt.

In der Prüfung: Es gilt das Inlandsprinzip: Wo produziert wird, zählt, nicht wem der Betrieb gehört. Eigenleistungen für den Eigenbedarf und Schwarzarbeit fließen nicht ein.

Beispielaufgabe

Der Produktionswert einer Volkswirtschaft beträgt 900 Mrd. EUR, die Vorleistungen 380 Mrd. EUR. Wie hoch ist das Bruttoinlandsprodukt?

900 Mrd. EUR − 380 Mrd. EUR = 520 Mrd. EUR

Wachstumsrate des Bruttoinlandsprodukts

Zuwachs × 100Vorjahreswert

Das reale Wachstum rechnet die Preissteigerung heraus, das nominale nicht.

Erklärung und Beispiel

Um wie viel Prozent die Wirtschaftsleistung gegenüber dem Vorjahr gestiegen ist. Das reale Wachstum rechnet die Preissteigerung heraus, das nominale nicht.

In der Prüfung: Bezugsgröße ist immer der Vorjahreswert, nicht der neue Wert.

Beispielaufgabe

Das Bruttoinlandsprodukt stieg von 3.480,0 Mrd. EUR um 69,6 Mrd. EUR. Wie hoch ist die Wachstumsrate?

69,6 × 100 ÷ 3.480,0 = 2,0 Prozent

Realeinkommen

Nominaleinkommen × 100Preisindex

Zeigt die Kaufkraft: Steigt der Lohn um 3 Prozent und der Index um 4, ist real weniger im Korb.

Erklärung und Beispiel

Was vom Lohn an Kaufkraft übrig bleibt. Steigt der Lohn um 3 Prozent und der Preisindex um 4, ist real weniger im Einkaufskorb.

In der Prüfung: Der Preisindex steht im Nenner. Das Ergebnis ist ein Einkommen in Euro, keine Prozentzahl.

Beispielaufgabe

Nominaleinkommen 3.600,00 EUR, Preisindex 104. Wie hoch ist das Realeinkommen?

3.600,00 EUR × 100 ÷ 104 = 3.461,54 EUR

Außenbeitrag

Ausfuhr − Einfuhr

Der Teil des Bruttoinlandsprodukts, der aus dem Handel mit dem Ausland stammt.

Erklärung und Beispiel

Der Beitrag des Außenhandels zum Bruttoinlandsprodukt: was ausgeführt wird, abzüglich dessen, was eingeführt wird.

In der Prüfung: Ein Plus heißt Ausfuhrüberschuss. Er erhöht das Bruttoinlandsprodukt, weil im Inland mehr produziert als verbraucht wurde.

Beispielaufgabe

Ausfuhr 1.560 Mrd. EUR, Einfuhr 1.320 Mrd. EUR. Wie hoch ist der Außenbeitrag?

1.560 − 1.320 = 240 Mrd. EUR

Nachfrageelastizität

prozentuale Mengenänderungprozentuale Preisänderung

Größer als 1 heißt elastisch: Die Menge reagiert stärker als der Preis. Kleiner als 1 heißt unelastisch.

Erklärung und Beispiel

Sie zeigt, wie stark die nachgefragte Menge auf eine Preisänderung reagiert. Über 1 heißt elastisch, unter 1 unelastisch.

In der Prüfung: Beide Größen sind Prozentwerte, nicht absolute Zahlen. Das Ergebnis wird üblicherweise ohne Vorzeichen angegeben.

Beispielaufgabe

Der Preis steigt um 10 Prozent, die nachgefragte Menge sinkt um 15 Prozent. Wie hoch ist die Nachfrageelastizität?

15 ÷ 10 = 1,5Über 1, die Nachfrage reagiert also elastisch.

Verteilung, Durchschnitt und Prozent

Verteilungsrechnung

Anteil = Gesamtbetrag × VerteilungsschlüsselSumme der Schlüssel

Teilt einen Betrag nach einem Schlüssel auf: nach Fläche, Menge oder Köpfen.

Erklärung und Beispiel

Teilt einen Gesamtbetrag nach einem Schlüssel auf, etwa nach Fläche, Menge oder Anzahl der Personen. Jeder Anteil bekommt so viel, wie sein Schlüsselwert im Verhältnis zur Summe aller Schlüssel ausmacht.

In der Prüfung: Zuerst die Summe aller Schlüsselwerte bilden, dann jeden Anteil einzeln rechnen. Die Probe: Die Anteile müssen zusammen wieder den Gesamtbetrag ergeben.

Beispielaufgabe

3.000,00 € Lagerkosten werden nach Fläche verteilt: Bereich A hat 400 m², Bereich B 200 m². Was trägt Bereich A?

3.000,00 € × 400 m² ÷ 600 m² = 2.000,00 €Bereich B trägt die restlichen 1.000,00 €.

Durchschnitt

Summe der WerteAnzahl der Werte

Gewichtet: (Wert₁ × Menge₁ + Wert₂ × Menge₂) ÷ (Menge₁ + Menge₂).

Erklärung und Beispiel

Die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl. Sind die Werte unterschiedlich stark vertreten, wird gewichtet gerechnet.

In der Prüfung: Beim gewichteten Durchschnitt wird durch die Summe der Mengen geteilt, nicht durch die Anzahl der Werte.

Beispielaufgabe

Vier Filialen setzen 18.000, 22.000, 26.000 und 14.000 € um. Wie hoch ist der durchschnittliche Umsatz?

(18.000 € + 22.000 € + 26.000 € + 14.000 €) ÷ 4 = 20.000,00 €

Prozentwert

Grundwert × Prozentsatz100

Umgestellt: Prozentsatz = Prozentwert × 100 ÷ Grundwert. Grundwert = Prozentwert × 100 ÷ Prozentsatz.

Erklärung und Beispiel

Der Anteil, der auf einen Prozentsatz entfällt. Der Grundwert ist dabei immer das Ganze, also 100 %.

In der Prüfung: Erst klären, was der Grundwert ist. Bei „12 % mehr als im Vorjahr“ ist es das Vorjahr, nicht das laufende Jahr.

Beispielaufgabe

Ein Umsatz von 3.400,00 € soll um 12 % steigen. Wie hoch ist der Zuwachs?

3.400,00 € × 12 ÷ 100 = 408,00 €

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